\exo{Du calcul\dots} On considère les matrices $$ A = \pmatrix{ a& 1& 1 \cr 1& a& 1 \cr 1& 1& a \cr } \qquad {\rm et} \qquad B = \pmatrix{ b& 1& 1 \cr 1& b& 1 \cr 1& 1& b \cr } $$ Existe-t-il des couples $(a, b)$ de nombres réels tels que $AB = I$, où $I$ désigne la matrice unité~? \finexo