\leftline{\bf La méthode du pivot de Gauss} La {\sl méthode du pivot de Gauss\/} \footnote{$^{(*)}$}% {\eightpoint \rm Carl Friedrich Gauss (1777 -- 1855) est un très grand mathématicien et physicien allemand. Il publia notamment en 1801, à l'âge de 24 ans, le magistral {\sl Disquisitiones arithmeticae\/} qui constitue l'acte de naissance de la théorie moderne des nombres. On lui doit également quatre démonstrations distinctes du théorème fondamental de l'algèbre ({\sl \og tout polynôme à coefficients complexes admet au moins une racine dans $\cset$\fg\/}), ainsi que de nombreux travaux sur les géométries non euclidiennes ou la structure de $\rset$.} est une méthode pour résoudre les systèmes linéaires d'équations. Plutôt que de me lancer dans de grandes explications sur cette méthode, je préfère vous donner un exemple que vous allez traiter {\sl manuellement}. Il faut savoir que cette méthode est, en général, complètement inadaptée à un tel travail \og manuel\fg. Elle ne commence à prendre tout sons sens que lorsqu'elle est implémentée sur une machine, ce qui permet alors de résoudre {\sl de façon automatique\/} les systèmes d'équation linéaires dans $\rset^n$ (ou $\cset^n$).