\exo{Système triangulaire, système échelonné} \setbox10 =\vbox{% \halign{ $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil # ={}$& $\hfil#$ \cr 2x & +& y& -& 3z& +& t& 2 \cr && 2y& -& z& +& 2t& 1 \cr &&&& z& -& t& 5 \cr &&&&&& t& 3 \cr }} \setbox11 =\vbox{% \halign{ $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil#$& $\hfil{}#{}$& $\hfil # ={}$& $\hfil#$ \cr 2x & +& y& -& 3z& +& t& 2 \cr && y& -& z& +& t& 2 \cr &&&& z& +& t& 5 \cr }} Résoudre dans $\rset^4$ les systèmes suivants (en prenant $t$ comme paramètre pour le second système)~: $$ \left\{ \vcenter{\box10} \right. \qquad {\rm et} \qquad \left\{ \vcenter{\box11} \right. $$ Le premier système est dit {\sl triangulaire\/}, alors que le second est dit {\sl échelonné}. \finexo