\exo{Groupes sanguins} Le sang humain est classé en quatre groupes distincts~: $A$, $B$, $AB$ et $O$. Sur une population $P$, les groupes sanguins se répartissent de la façon suivante~: $$\vcenter{\offinterlineskip\halign{ % preamble #\tv && \cc{$#$}& #\tv \cr \noalign{\hrule} & A&& B&& AB&& O& \cr \noalign{\hrule} & 41\%&& 10\%&& 4\%&& 45\%& \cr \noalign{\hrule} }}$$ D'autre part, le sang peut posséder le facteur Rhésus~: si le sang d'un individu présente ce facteur, il est dit de Rhésus positif (noté Rh$^+$), s'il ne possède pas ce facteur il est dit de Rhésus négatif (noté Rh$^-$). Dans la population $P$, la proportion d'individus possédant ou non le facteur Rhésus se répartit de la façon suivante~: $$\vcenter{\offinterlineskip\halign{ % preamble #\tv & \cc{#}& #\tv && \cc{$#$}& #\tv \cr \noalign{\hrule} & Groupe&& A&& B&& AB&& O& \cr \noalign{\hrule} & Rh$^+$&& 84\%&& 81\%&& 85\%&& 80\%& \cr \noalign{\hrule} & Rh$^-$&& 16\%&& 19\%&& 15\%&& 20\%& \cr \noalign{\hrule} }}$$ Ainsi, la probabilité que le sang d'un individu tiré au hasard soit de Rhésus positif sachant que son groupe est $A$ vaut $p ({\rm Rh}^+ | A) = 0, 84$. {\sl Les valeurs approchées des résultats numériques finaux seront donnés au centième le plus proche.} Un individu ayant le groupe $O$ et de Rhésus positif est appelé un donneur universel. \itemnum Montrer que la probabilité qu'un individu pris au hasard dans la population $P$ soit un donneur universel est~$0, 36$. \itemnum Montrer que la probabilité qu'un individu pris au hasard dans la population $P$ ait un sang Rh$^+$ est $0, 82$. \finexo