\paragraphe {Probabilités conditionnelles, événements indépendants} On considère une expérience aléatoire donnée. Soient $A$ et $B$ deux événements, avec $p (B) \neq 0$ (autrement dit, l'événement $B$ n'est pas impossible). On appelle {\sl probablité de $A$ sachant $B$}, et on note $p_B (A)$ ou $p (A|B)$ le nombre $$ \dresultat{p_B (A) = {p (A \cap B) \over p (B)}}. $$ On a donc en particulier, si $p (B) \neq 0$, les relations $$\dresultat{ p (A \cap B) = p (B) \times p_B (A) = p (A) \times p_A (B). }$$ \remarque En raisonnant sur les cardinaux des ensembles plûtot que sur les probabilités, on a $$\dresultat{ p_B (A) = {\card (A \cap B) \over \card (B)} }$$ \finremarque On dit que les deux événements $A$ et $B$ sont {\sl indépendants\/} si $p (A \cap B) = p (A) \times p (B)$ (ce qui revient à dire que $p_B (A) = p (A)$).