\exo{C'est beau le progrès\dots } La commande d'un portail automatique est composée de trois éléments~: une commande manuelle à infrarouges type plip, un récepteur, et un vérin électrique. Une étude statistique des pannes de chacun des trois éléments constitutifs du portail automatique permet d'estimer que la probabilité de panne à chaque utilisation est de $0, 001$ pour la plip, $0, 000 \, 5$ pour le récepteur, et $0, 000\, 1$ pour le vérin. Les pannes des trois éléments sont supposées indépendantes les unes des autre. Calculer la probabilité de panne d'un tel système au cours d'une utilisation par l'usager. \finexo