\paragraphe{Définitions -- Notations} Dans tout ce paragraphe, $a$, $b$ et $c$ désignent trois fonctions connues définies sur un intervalle $I$ de $\rset$, et $y$ désigne la fonction inconnue, définie et dérivable sur l'intervalle $I$. On suppose de plus que la fonction $a$ ne s'annulle pas sur l'intervalle $I$ (c.à.d. $a(x) \neq 0$ pour tout $x\in I$). $\bullet$ Toute équation du type $$ a(x) y'(x) + b(x) y(x) = c (x). $$ est appelée {\sl équation différentielle linéaire du premier ordre}. Pour alléger l'écriture, on note généralement $$ a (x) y' + b(x) y = c. \leqno (E) $$ $\bullet$ Une {\sl solution particulière} de cette équation est une fonction $f$, dérivable sur l'intervalle $I$, vérifiant $$ a(x)f'(x) + b(x)f(x) = c(x) $$ pour tout $x$ de l'intervalle $I$. La fonction $f$ est également appelée {\sl intégrale de l'équation différentielle}. $\bullet$ {\sl Résoudre\/} l'équation différentielle $(E)$, c'est dé\-ter\-mi\-ner l'ensemble des fonctions solutions. On dit encore {\sl dé\-ter\-mi\-ner la solution générale\/} de l'équation $(E)$. $\bullet$ La représentation graphique d'une solution de cette équation différentielle est appelée {\sl courbe intégrale}. $\bullet$ L'équation différentielle $$ a(x) y' + b(x) y = 0 \leqno (E_0) $$ est appelée {\sl équation \og sans second membre\fg \ associée à l'équation $(E)$}, ou encore {\sl équation homogène associée à l'équation $(E)$}.