%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex %% sujet equation differentielle d'ordre 1 %% date 06-11-97 %% auteur jp vignault \exo {Quelques équations sans second membre} \itemnum Résoudre sur $\rset $ l'équation différentielle $$ 2y' + y = 0 $$ \itemnum Résoudre sur $]0, +\infty [$ l'équation différentielle $$ xy' + y = 0 $$ \itemitemalphnum Déterminer les nombres réels $a$ et $b$ tels que l'on ait, pour tout réel $x$, $$ {1-x \over 1+x} = a + {b\over x+1}. $$ \itemitemalph Résoudre sur $\,]-1, +\infty [$ l'équation différentielle $$ (x+1) y' + (x-1) y = 0 $$ \finexo