%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex %% sujet equation differentielle d'ordre 1 %% date 06-11-97 %% auteur jp vignault \exo{Une solution particulière est donnée} On se propose de résoudre dans $\rset$ l'équation différentielle $$ y' + y = e^{-x} \leqno (E) $$ \itemitemalphnum Résoudre dans $\rset$ l'équation $$ y' + y = 0 $$ \itemitemalph Montrer que la fonction $g$ définie sur $\rset$ par $$ g (x) = xe^{-x} $$ est une solution particulière de $(E)$. \itemitemalph En déduire la solution générale de $(E)$. \itemnum Déterminer la solution particulière de $(E)$ prenant la valeur $3$ en $x=0$. \finexo