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Source de equ1_006.tex

Fichier TeX
%% format               (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex)
%% fichiers de macro    basejpv.tex
%% sujet                equation differentielle d'ordre 1
%% date                 12-11-97
%% auteur               jp vignault 

\exo{\'Equation à coefficients non constants}

On considère l'équation différentielle
$$
   y' + xy = x^2e^{-x}
$$$y$ est une fonction de la variable $x$, définie et dérivable sur
$\rset$, de dérivée $y'$.

\itemitemalph Résoudre l'équation différentielle
$$
   y' + xy = 0
\leqno
   (E_0)
$$

\itemitemalph Déterminer deux nombres réels $a$ et $b$ tels que la
fonction $h$ définie sur $\rset$ par $h (x) = (ax + b)e^{-x}$ soit une
solution particulière de $(E)$.

\itemitemalph Déduire des questions précédentes la solution générale de
l'équation $(E)$.

\finexo

\corrige{}

\resultat{f (x) = (x+1) e^{-x}}

\fincorrige