\exo {\' Etude d'une fonction exponentielle} On considère la fonction $f$ définie pour tout $x$ de $\rset $ par $$ f (x) = (x+1) e^{-x}. $$ \itemitemalph Déterminer la limite de $f$ en $+\infty $ puis en $-\infty $. \itemitemalph \' Etudier les variations de $f$. Récapituler les résultats dans un tableau. \finexo