%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex + columns.tex %% sujet changement de variable %% date 04-12-97 %% auteur jp vignault \exo{Changement de variable $x \mapsto x + \beta$} \`A l'aide du changement de variable $t = x + 1/2$, calculer la valeur exacte de l'intégrale $$ I = \int_0^1 {dx \over {5\over4} + x + x^2}. $$ Donner une valeur approchée de $I$ à $10^{-3}$ près. \finexo \corrige{} On trouve $\displaystyle I = \arctan \Big( {3 \over 2} \Big) - \arctan \Big( {1 \over 2} \Big) \simeq 0, 519. $ \fincorrige