\exo{Ajustement affine, droite de Mayer} Le mur d'une habitation est constitué par une paroi en béton et une couche de polystyrène d'épaisseur variable $x$ (en cm). On a mesuré, pour une même épaisseur de béton, la résistance thermique $y$ (en m$^2 \cdot^\circ/$watt) de ce mur pour différentes valeurs de $x$. On a obtenu les résultats suivants~: $$\vbox{\halign{\eightpoint \rm \offinterlineskip %% preamble #\tv && \cc{#}& #\tv \cr \noalign{\hrule} & \'Epaisseur $x_i$&& 2&& 4&& 6&& 8&& 10&& 12&& 15&& 20& \cr \noalign{\hrule} & Résistance $y_i$&& $0, 83$&& $1, 34$&& $1, 63$&& $2, 29$&& $2, 44$&& $2, 93$&& $4, 06$&& $4, 48$& \cr \noalign{\hrule} }}$$ %On reprend les données de l'exemple $(\oldstyle 1)$. \itemnum Tracer le nuage de points représentant cette série. \itemnum On choisit, comme droite d'ajustement, la droite $D$ passant par les points $A (6; 1, 63)$ et $B (12; 2, 93)$. \itemitemalph Représenter cette droite et en déterminer une équation. \itemitemalph Quelle résistance thermique peut-on espérer obtenir avec une couche de polystyrène de 18~centimètres d'épaisseur~? \itemitemalphnum Déterminer une équation de la droite de Mayer de cette série et représenter cette droite. \itemitemalph Reprendre la question {\bf 2.}{\sl b\/}) \finexo