\sparagraphe{Les droites de régression} On considère une série statistique à deux variables représentée par un nuage justifiant un ajustement affine. Soit $D$ une droite d'ajustement et $M_i (x_i, y_i)$ un point du nuage. On note $P_i$ le point de $D$ d'abscisse $x_i$ (fig.~1), et $Q_i$ le point de $D$ d'ordonnée $y_i$ (fig.~2). \def \epspath{% $HOME/tex_doc/lycee/database/btsmai/stats/} \epsfxsize = 70mm $$ \legende{\fignum } \superboxepsillustrate{cour_012b.ps} \qquad \qquad \epsfxsize = 70mm \legende{\fignum } \superboxepsillustrate{cour_012a.ps} $$ On appelle {\sl droite de régression de $y$ en $x$\/} la droite $D$ telle que la somme $$ \sum_{i=1}^n M_iQ_i^2 = \sum_{i=1}^n [y_i - (a x_i + b)]^2 \qquad \hbox{soit minimale (fig. 1).} $$ On appelle {\sl droite de régression de $x$ en $y$\/} la droite $D$ telle que la somme $$ \sum_{i=1}^n M_iP_i^2 \qquad \hbox{soit minimale (fig. 2).} $$