\exo{Droite de régression} Une entreprise vend des lots de circuits électroniques. Le tableau suivant indique le pourcentage $y$ de circuits d'un lot qui ont une panne au cours de $x$ semestres d'utilisation~: $$\vbox{\halign{\eightpoint \rm \offinterlineskip %% preamble #\tv && \cc{#}& #\tv \cr \noalign{\hrule} & $\vcenter{\hbox{\tvi Nombre $x_i$ de} \hbox{\tvi height 0pt \quad semestres}}$&& 1&& 2&& 3&& 4&& 5&& 6&& 7&& 8&& 9&& 10& \cr \noalign{\hrule} & Pourcentage $y_i$&& 0&& 2&& 4&& 8&& 11&& 14&& 17&& 20&& 23&& 27& \cr \noalign{\hrule} }}$$ \itemnum Représenter le nuage de points correspondant à cette série statistique. \itemnum Déterminer l'équation réduite de la droite de régression de $y$ en $x$. Représenter cette droite. \itemnum En supposant que la tendance observée se poursuive, estimer le pourcentage$y$ de circuits d'un lot qui ont une panne au cours de douze semestres d'utilisation. {\bf Remarque~:} Dans cet exemple, $x$ en fonction de $y$ n'a pas de relation concrète. On ne cherchera donc pas la droite de régression de $x$ en $y$, bien que le calcul soit possible. \finexo