Retour

cour_001.tex

Télécharger le fichier
\sparagraphe {Forme algébrique d'un nombre complexe}
 
On désigne par $i$ le nombre tel que \mresultat {i^2 = -1}, et on
appelle {\sl nombre complexe\/} tout nombre $z$ ayant une écriture du
type
$$
   \resultat {z = a + ib}
$$
où $a$ et $b$ sont des nombres réels. Cette écriture est appelée {\sl
forme algébrique\/}, ou encore {\sl forme cartésienne}, du nombre
complexe $z$, et les nombres $a$ et $b$ sont respectivement appelés
{\sl partie réelle\/} et {\sl partie imaginaire\/} du nombre complexe
$z$. On note~: 
$$
   \dresultat {a = \Re (z)}
      \qquad {\rm et} \qquad
   \dresultat {b = \Im (z)}
$$
 
On désigne par $\cset $ l'ensemble des nombres complexes. Il contient
l'ensemble $\rset $ des nombres réels (on note $\rset \subset \cset $).
 
Deux nombres complexes $z = a + ib$ et $z' = a' + ib'$
sont égaux si et seulement si
$$\dresultat {
   a = a'
      \qquad {\rm et} \qquad
   b = b'.
}$$