cour_009.tex

\sparagraphe {Addition, soustraction de deux complexes}
 
\def \epspath {%
   $HOME/tex_doc/lycee/database/term/sti/algebre/complex/}
 
%% xsize: 256.31 mm, 729.28 pt
%% ysize: 93.13 mm, 265 pt
 
\tmpdimen 256.31 mm
\epsfxsize = .6\tmpdimen
 
\bgroup
\catcode`\|=12
\input \path pstricks/pstricks.tex           %% PSTricks
\psset{unit=.6pt}
\pspicture(-436.07,-43.21)(293.21,221.78)
\psset{xunit=71.42,yunit=71.42}
\rput(-1,1.25){\epsfbox{\epspath cour_009.ps}}
\rput[l](2,.35){ $A (z_A)$}
\rput[ul](3,2){ $B (z_B)$}
\rput[ul](1,1.5){ $M (z_B - z_A)$}
\rput[ur](-2,.5){ $C (z_C)$}
\rput[ur](-3,2){ $D (z_D)$}
\rput[dr](0,-.2){$O$ }
\rput[ur](-5,2.5){ $N (z_C + z_D)$}
\rput[d](.5,-.1){$\vec u$}
\rput[r](-.1,.5){$\vec v$}
\endpspicture
\egroup
 
Soit $z_C$ et $z_D$ deux nombres complexes de points images respectifs $C$
et $D$. Alors le nombre $z_N = z_C + z_D$ est l'affixe du vecteur
$\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD}$.
 
Soit $z_A$ et $z_B$ deux nombres complexes de points images respectifs $A$
et $B$. Alors le nombre $z_M = z_B - z_A$ est l'affixe du vecteur
$\overrightarrow {AB}$.
 
On a donc en particulier, 
$$
   \dresultat {AB = |z_B - z_A|}
      \qquad {\rm et} \qquad
   \dresultat {\widehat {(\vec u, \overrightarrow {AB})} = \arg (z_B - z_A)}
$$