%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex %% niveau Bts mai %% genre Algebre %% sujet calcul algebrique %% date 01-10-97 %% auteur jp vignault \exo{Calculs sous forme algébrique} Mettre sous la forme algébrique $a + bi$ les nombres complexes suivants~: $$ \alph\ -i + {1\over 2i}, \qquad\qquad \alph\ {1-3i \over 2+i}, \qquad\qquad \alph\ \left( {1-3i \over 2+i} \right)^2 $$ \finexo \corrige \itemalph $-i +{1\over 2i} = -i - {i\over 2} = \mresultat{-{3\over2}i}$. \itemalph ${1-3i \over 2+i} = {(1-3i) (2-i) \over (2+i)(2-i)} = {(1-3i) (2-i) \over 2^2 + 1^2} =\mresultat{{-1-7i \over 5}}$. \itemalph $\left( {1-3i \over 2+i}\right)^2 = [-{1\over5} (1+7i)]^2 = {1\over 25} (1+14i-49) = \mresultat{-{48\over25} + {14\over25}i}$ \fincorrige