\exo {\' Etudes de fonctions exponentielle} On considère la fonction $g$ définie sur $\rset $ par~: $$ g (x) = {1\over e^x}. $$ \itemnum Calculer la dérivée $g' (x)$. \itemnum \'Etudier le signe de $g' (x)$ pour $x\in \rset $. \itemnum Dresser le tableau de variation de la fonction $g$. \finexo \corrige On remarque que $g (x)$ s'écrit également $g (x) = e^{-x}$. D'où \dresultat {g' (x) = -e^{-x}} et \tresultat {$g' (x)$ est toujours négatif} puisque $e^{-x}$ est toujours négatif. On en déduit que \tresultat {$g$ est décroissante sur $\rset $}. \fincorrige