\exo{\'Equations exponentielles simples} Résoudre dans $\rset$ les équations suivantes~: \columns 3 \alph \ $e^{2x} = e^{-3}$ \alph \ $e^x = 2$ \alph \ $e^x = 0$ \endcolumns \finexo \corrige {} \itemalph On a bien sûr~: $$ e^{2x} = e^{-3} \qquad \Longleftrightarrow \qquad 2x = -3 \qquad \Longleftrightarrow \qquad \dresultat {x = - {3\over 2}} $$ \itemalph Il vient $$ e^{x} = 2 \qquad \Longleftrightarrow \qquad \ln \left( e^{xx}\right) = \ln (2) \qquad \Longleftrightarrow \qquad x = \ln (2) \qquad \Longleftrightarrow \qquad \dresultat {x = \ln 2} $$ \itemalph L'exponentielle étant toujours strictement positive, cette équation n'admet \tresultat {aucune solution dans $\rset $}. \fincorrige