\exo {Recherche d'asymptote pour une fonction rationnelle, asymptote oblique} On considère la fonction $f$ définie sur $]-1, +\infty [$ par $$ f (x) = x + 3 + {2\over x+1}. $$ \itemitemalphnum Déterminer $\displaystyle \lim _{x\to -1} f (x)$. \itemitemalph Que peut-on en déduire comme asymptote pour la courbe représentative $C$ de $f$~? \itemnum Déterminer $\displaystyle \lim _{x\to +\infty } f (x)$. \itemitemalphnum Déterminer $\displaystyle \lim _{x\to +\infty } \big[ f (x) - (x+3)\big] $. \itemitemalph Que peut-on en déduire comme asymptote pour la courbe représentative $C$ de $f$~? \finexo