\exo {Limites d'une fonction rationnelle, asymptotes} On considère la fonction $f$ définie pour tout réel $x$ de l'intervalle $]1, +\infty [$ par $$ f (x) = {2x + 1\over 1-x}. $$ \itemnum Déterminer la limite de $f (x)$ lorsque $x$ tend vers $+\infty $. \itemnum Déterminer la limite de $f (x)$ lorsque $x$ tend vers $1$. \itemnum Déduire des questions précédentes que la courbe représentative de $f$ admet deux asymptotes. Donner une équation de chacune de ces asymptotes. \finexo