\exo {Limites d'une fonction rationnelle}
On considère la fonction $f$ définie sur $]3;+\infty [$ par
$$
f~: x \mapsto 2x + 1 + {1\over x-3}
$$
Déterminer
$\displaystyle {
\lim _{x\to +\infty } f (x)
}$
puis
$\displaystyle {
\lim _{x\to 3^+ } f (x)
}$.
\finexo