\exo {Suite~: une application directe du cours} On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier $n \geq 0$ par $$ u_0 = -5 \qquad {\rm et} \qquad u_{n+1} = u_n + {5 \over 2} $$ \itemnum Calculer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$. \itemnum Préciser, en les justifiant, la nature et les caractéristiques de cette suite. \itemnum Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. \itemnum Représenter graphiquement la suite $(u_n)$. \itemnum Calculer $S = u_0 + u_1 + \cdots + u_{117}$. (Valeur exacte, puis valeur approchée à $10^{-3}$ près.) \finexo