\newpage \section{Tracés de courbes} \subsection{\underline{Définition des fonctions}} 2 méthodes pour le faire:\\ \subsubsection{Notation polonaise inversée} {\bf /f \{setxvar\\ 1 2 x 2 exp mul x 2 exp 100 sub div sub\\ \} def }\\ qui correspond à la fonction définie par $f(x)=1-\dfrac{2x^2}{x^2-100}$. \subsubsection{Méthode rpn} {\bf /f \{setxvar\\ \#rpn\#} $\mathbf{1-(2x ~\hat{}~ 2)/(x ~\hat{}~ 2-100)}$ \\ \} {\bf def}\\ {\bf Attention:} comme pour l'insertion des labels tex, il ne doit y avoir sur la ligne avec \#rpn\# que l'expression mathématique de la fonction, surtout pas le { \bf \} def}. \subsection{\underline{Tracé d'une courbe représentative d'une fonction}} {\bf \{f\} courbe}: pour tracer la courbe tout simplement\\ {\bf 1 2 \{f\} Courbe}: pour tracer la courbe sur l'intervalle $[1;2]$\\ Petite info, si la fonction n'est pas définie en un point (type $\dfrac1x$) l'asymptote verticale est tracée. Par contre les asymptotes horizontales, faut le faire soit même.\\ Je le redis, il y a aussi Courbe et courbe... \subsection{\underline{Tangente à une courbe}} Pour tracer une tangente à une courbe, il y a 2 méthodes: celle du perfectionniste (comme moi) et l'autre (pas comme moi).\\ Méthode 1: perfectionniste\\ Il faut d'abord définir la dérivée de la fonction de départ, avec l'exemple précédent, il faut faire:\\ {\bf /f' \{setxvar\\ \#rpn\# $\mathbf{(400x)/((x~\hat{}~2-100)~\hat{}~2)}$ \\ \} def}\\ puis définir la taille de la tangente comme ceci:\\ {\bf 2 settailletangente}\\ En effet, quand on trace une tangente avec cette méthode, on trace en fait un vecteur tangent, et non une tangente, donc on peut demander un vecteur tangent (en gros la taille réglée à 2 (unités comme toujours)) ou une tangente, on veillera à prendre une grande valeur pour ne pas voir les flèches dans l'écran, si t'as rien compris, fais un essai avec la taille à 2, puis 5 puis 32, là ça sera plus clair.\\ Il suffit après de taper: {\bf 2 (f) tangente} et on a une tangente au point d'abscisse 2.\\ Méthode 2: pas la mienne\\ Il suffit tout simplement de définir l'expression de la tangente dans une fonction (g par exemple) et de la tracer.\\ L'avantage de la méthode 1: on peut tracer un paquet de tangentes rapidement, sans calculer leurs expressions exemple: {\bf 2 (f) tangente 3 (f) tangente 6 (f) tangente...} et on a les tangentes aux points d'abscisses 2, 3 et 6. Alors qu'avec l'autre méthode, il aurait fallu déterminer les équations des 3 tangentes puis les définir, puis les tracer.... \subsection{\underline{Placer des points sur une courbe et projeter les coordonnées sur les axes}} \subsubsection{Placer un point sur une courbe} Soit $f$ définie comme suit:\\ {\bf /f setxvar\{\\ \#rpn\# $\mathbf{e~\hat{}~x}$\\ \}def}\\ {\bf $\mathbf{\backslash}$ A \{1 1 f\} def}: définit le point A de coordonnées (1;f(1)) \subsubsection{Projection des coordonnées des points sur les axes} Pour faire ce qu'on veut, il faut utiliser la commande {\bf dashpoint} qui fonctionne comme {\bf point}.\\ Exemple: {\bf A dashpoint} ou {\bf [A B] dashpoints}.\\ Un petit truc aussi, si tu ne veux pas utiliser la commande marks pour avoir la graduation mais que tu veux les valeurs des projections, il suffit de faire ça par exemple: {\bf [A B] \{ymark xmark\} papply} \subsection{\underline{Hachurer}} \subsubsection{Hachurer entre une courbe et l'axe des abscisses} {\bf \{f\} hachcourbe}: pour hachurer partout.\\ {\bf 2 3 \{f\} Hachcourbe}: pour hachurer sur l'intervalle $[2;3]$. \subsubsection{Hachurer entre deux courbes} {\bf \{f\}\{g\} hachcourbes}: pour hachurer partout.\\ {\bf 2 3 \{f\}\{g\} Hachcourbes}: pour hachurer sur l'intervalle $[2;3]$ entre les courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$.\\ {\bf Attention:} il y a hachcourbe, Hachcourbe, hachcourbes et Hachcourbes...\\ {\bf Remarque:} On peut définir les couleurs, remplissages comme pour les remplissages... voir "remplissage" du chapitre 6. \subsection{\underline{Tracés de courbes passant par des points}} Un exemple vaut 1013495934 explications donc:\\ On définit les points suivants:\\ {\bf /A \{-4 -1\} def\\ /B \{-2 -3\} def\\ /C \{0 -1\} def\\ /D \{.4 0\} def\\ /E \{1 2\} def\\ /F \{2 4\} def\\ /G \{4 2\} def\\ /H \{5 0\} def\\ /I \{6 -2\} def\\ /J \{7 -3\} def\\ /K \{9 -5\} def}\\ On veut tracer la courbe passant par ces points et ayant un minimum au point B et un maximum au point F. La courbe part du point A vers le point B, il faut définir l'angle de départ (en degré, par rapport au cercle trigo). On tape donc:\\ {\bf [A \{300 dir\} .. B \{right\} .. C .. D .. E .. F\{right\} .. G .. H .. I .. J .. K] draw}\\ Tu remarques que pour les points B et F on a ajouté \{right\} (comme par hasard, ce sont les extrêmas) à côté, essaie de faire avec \{left\} tu comprendras.\\ \newpage