Présentation de cycloide.jps

-7 12 setxrange
-5 3 setyrange

%% les parametres

/r 1 def                        %% diametre de la roue
/x0 -5 def                      %% abscisse du depart
/x1 10 def                      %% abscisse d'arrivee
/n 30 def                       %% nombre de points
/dotscale {1.5 1.5} def         %% agrandissement des points

%% le reste depend des parametres initiaux

/A {x0 r} def                   %% le centre de depart
/roue [A r r 0] def             %% la roue, definie comme une ellipse
/l x1 x0 sub n div def          %% longueur d'une translation
/fillstyle {hachure} def        %% pour le trace du sol

%% pendant que le centre avance de l, la roue tourne de l/r (puisque
%% alpha x r = l)

%% option = booleen indiquant si on dessine la roue
/option true def

%% definition de la manip, qui prend une ellipse sur la pile, et la
%% redepose apres l'avoir translation et rotation
/trace {
   l 0 translateell                             %% on translate l'ellipse
   dup ellcentre l r div neg rd rotateell       %% on la tourne autour
                                                %% de son centre
   option                                       %% et si l'option est mise,
      {dup ellipse}                             %% on la dessine
   if
   dup -90 exch epoint dot                      %% en tout cas, on dessine le
                                                %% point repere
} def

/dessin {
   xmin -.7 xmax 0 (u) frame*                   %% le dessin du sol
   gsave                                        %% un gsave/grestore
                                                %% pour que les pointilles restent locaux
   1 dict begin                                 %% un dict pour que linewidth
      .3 setlinewidth               %% reste local
      pointilles
      roue                                      %% on part de la roue
      n {trace} repeat                          %% on fait n x la manip
      pop                                       %% et on supprime le reliquat sur la pile
   end
   grestore
} def

dessin

%% on recommence, mais plus bas, et sans le trace de la roue
/option false def
0 -3.5 stranslate
/dotstyle {bleu point} def
dessin