ellipse.tex

Pour décrire une ellipse, on dispose d'un objet $ellipse$, constitué
d'un tableau du type |[|$I\ a\ b\ \alpha $|]| où $A$ est le centre de
l'ellipse, $a$ une mesure de son demi-axe \og horizontal\fg, $b$ une
mesure de son demi-axe \og vertical\fg, et $\alpha $ une mesure de l'angle
que fait le premier axe de l'ellipse avec l'axe $Ox$. 
%% {\bf Attention~:} on suppose que $a\leq b$.
 
On dispose de 2~commandes pour le tracé d'un objet de type
$ellipse$. La commande |ellipse| permet le dessin d'une ellipse
donnée, et la commande |Ellipse| permet de n'en tracer qu'un arc
spécifié par 2~angles.  
 
Les commandes |epoint| et |Epoint| permettent de spécifier un point particulier d'une
ellipse donnée.
 
Syntaxe~:
\syntaxe
\longref 
   {$ell$}
   {ellipse}
   {$-$}
   {trace l'ellipse spécifiée}
 
\longref 
   {$t$ $ell$}
   {epoint}
   {$A$}
   {$A$ est le point de l'ellipse $ell$ de paramètre $t$ (avec le
   paramétrage $(a\cos t, b\sin t)$)}
 
\longref 
   {$\alpha $ $ell$}
   {Epoint}
   {$A$}
   {$A$ est le point de l'ellipse $ell$ tel que $
   (\vec u, \overrightarrow {\Omega A}) = \alpha $, où $\Omega $
   désigne le centre de l'ellipse, et $\vec u$ le vecteur de base de
   l'axe $Ox$}.
 
\longref 
   {$\alpha $ $\beta $ $ell$} 
   {Ellipse} 
   {$-$}
   {trace la portion de l'ellipse entre les points de paramètres
   respectifs $\alpha $ et $\beta $.}
 
\endsyntaxe
 
Dans certains cas, on a envie d'une syntaxe plus légère. Pour ce
faire, les 2~commandes |ellipse| et |Ellipse| (ainsi que leurs
versions étoilées) diposent d'une autre syntaxe.
 
\syntaxe
\longref 
   {$I$ $a$ $b$}
   {ellipse}
   {$-$}
   {trace l'ellipse de centre $I$ et de demi-axes $a$ et $b$. L'angle
   que fait le premier axe avec l'horizontale est déterminé par le
   paramètre $ellipseangle$}
 
\longref 
   {$\alpha $ $\beta $ $I$ $a$ $b$} 
   {Ellipse} 
   {$-$}
   {trace la portion spécifiée de l'ellipse de centre $I$ et de
   demi-axes $a$ et $b$. L'angle que fait le premier axe avec
   l'horizontale est déterminé par le paramètre $ellipseangle$} 
 
\endsyntaxe
 
Ces 2~commandes utilisent le paramètre $ellipseangle$, à $0$ par
défaut, déterminant l'angle de rotation de l'ellipse autour de son
centre. Ce paramètre est modifiable directement ou avec la commande
|setellipseangle|.
 
\exemple {ellipse}