fctnum.tex

Pour le tracé d'une fonction numérique, on utilise la commande 
|courbe| pour un tracé sur toute la largeur de la fenêtre de dessin,
et la commande |Courbe| pour un tracé partiel. Les problèmes
d'existence ne sont pas gérés par le format et sont laissés à
l'utilisateur. Celui-ci ne devra donc pas etre étonné si le tracé
de la fonction $x\mapsto \ln x$ ou $x\mapsto 1/x$ sur $[-5; 5]$
provoque des erreurs postscript\dots
 
La commande |courbe| prend en argument un exécutable, qui correspond à
la fonction dont on veut le tracé. Elle effectue le
tracé de la courbe représentative de cette fonction sur l'intervalle
$[xmin, xmax]$. La commande |Courbe| prend en plus deux nombres $a$ et
$b$ en argument, et trace la courbe de la fonction donnée sur
l'intervalle $[a, b]$.
 
Par exemple, le fichier suivant génère le tracé de 2~graphes de
fonctions nommées, et de 2~graphes de fonctions non nommées~:
 
\item {--} le graphe, sur tout l'intervalle considéré, de la fonction
$f$ définie par $f (x) = 3 + 2 \sin x$, 
 
\item {--} le tracé, sur l'intervalle $[1, 5]$, de la courbe
de la fonction $g$ définie par $g (x) = x + \cos (3x)$,
 
\item {--} le tracé, sur l'intervalle $[xmin, xmax]$, de la courbe
de la fonction $t\mapsto t$, 
 
\item {--} et enfin le tracé, sur l'intervalle $[0; 5]$, du graphe 
de la fonction $t\mapsto \sin t - 3$.
 
%\epsfxsize 100mm
\exemple {fctnum}
 
Pour tracer une courbe, on calcule un certain nombre de points
également répartis sur l'intervalle de dessin, puis on réunit ces
points deux à deux par des segments de droite. Le nombre de ces points
est stocké dans la variable globale $resolution$, fixée à $200$ par
défaut. Ainsi la commande |500 setresolution| va-t-elle fixer cette
valeur à 500.
 
En résumé~:
\syntaxe
\longref 
   {$\{f\}$}
   {courbe}
   {$-$}
   {trace la courbe représentative de la fonction $f$ sur l'intervalle
   $[xmin ; xmax]$}
 
\longref 
   {$proc$}
   {courbe}
   {$-$}
   {trace la courbe représentative sur l'intervalle $[xmin ; xmax]$ de
   la fonction définie par l'exécutable $proc$}
 
\longref 
   {$a$ $b$ $\{f\}$}
   {Courbe}
   {$-$}
   {trace la courbe représentative de la fonction $f$ sur l'intervalle
   $[a ; b]$}
 
\longref 
   {$a$ $b$ $proc$}
   {Courbe}
   {$-$}
   {trace la courbe représentative sur l'intervalle $[A ; B]$ de
   la fonction définie par l'exécutable $proc$}
 
\longref 
   {$n$}
   {setresolution}
   {$-$}
   {affecte l'entier $n$ à la variable $resolution$ qui contrôle le
   nombre de points de calculs pour la représentation d'une courbe de
   fonction numérique}
 
\longref 
   {$a$}
   {setxvar}
   {$-$}
   {affecte la valeur réelle $a$ à la variable $x$}
 
\endsyntaxe