vect.tex

Un objet {\sl vecteur\/} est défini par la donnée de 2~nombres,
représentant ses coordonnées dans l'espace associé au repère jps. Par
exemple |-2 3| représentera le vecteur de coordonnées $(-2, 3)$.
 
\syntaxe
\longref 
   {$A$ $B$}
   {vecteur}
   {$\vec u$}
   {$A$ et $B$ sont des points, et $\vec u = \overrightarrow {AB}$}
 
\longref 
   {$u$ $u'$}
   {addv}
   {$\vec U$}
   {$\vec U = \vec u+\vec u'$ est la somme des vecteurs $\vec u$ et $\vec u'$}
 
\longref 
   {$u$ $u'$}
   {subv}
   {$\vec U$}
   {$\vec U = \vec u-\vec u'$ est la différence des vecteurs $\vec u$ et $\vec u'$}
 
\longref 
   {$u$ $a$}
   {mulv}
   {$\vec U$}
   {$\vec U = a\vec u$ où $a$ est un nombre réel}
 
\longref 
   {$\vec u$ $\vec v$}
   {scalprod}
   {$\vec u \cdot \vec v$}
   {Le produit scalaire de $\vec u$ par $\vec v$}
 
\longref 
   {$u$}
   {norme}
   {$r$}
   {le réel $r = \Vert \vec u \Vert $}
 
\longref 
   {$u$}
   {normal}
   {$v$}
   {le vecteur $v$ vérifie $\vec u \cdot \vec v = 0$. Plus
   présisément, si $\vec u (a, b)$ alors $\vec v (-b, a)$}.
 
\longref 
   {$u$}
   {arg}
   {$\theta $}
   {$\theta \in \, ]-180, 180]$ est l'angle que fait le vecteur $\vec u$
   avec le vecteur unitaire de l'axe des abscisses}
 
\longref 
   {$\alpha $}
   {dir}
   {$\vec v $}
   {$\vec v$ est le vecteur de norme 1 d'angle $\widehat {(\vec u,
   \vec v)} = \alpha $ où $\vec u$ désigne le vecteur unitaire de
   l'axe des abscisses} 
 
\longref 
   {$-$}
   {up}
   {$\vec u$}
   {$\vec u$ est le vecteur $(0, 1)$} 
 
\longref 
   {$-$}
   {down}
   {$\vec u$}
   {$\vec u$ est le vecteur $(0, -1)$} 
 
\longref 
   {$-$}
   {right}
   {$\vec u$}
   {$\vec u$ est le vecteur $(1, 0)$} 
 
\longref 
   {$-$}
   {left}
   {$\vec u$}
   {$\vec u$ est le vecteur $(-1, 0)$} 
 
\endsyntaxe