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%@Auteur: d'après Gérard Cissa\par
On considère les nombres entiers $u$ et $v$ inférieurs ou égaux à 10
et tels que $u>v$.
\begin{myenumerate}
\item Prouve qu'un triangle dont les côtés mesurent $u^2+v^2$ ; $u^2-v^2$ ; $2uv$ est un triangle rectangle.
\item Trouve tous les triangles rectangles dont les côtés sont des
  nombres entiers en considérant toutes les valeurs possibles de $u$
  et de $v$. (Il y en a 45)
\par
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$u$&$v$&$uv$&$u²$&$v²$&$u^2+v^2$&$u^2-v^2$&$2uv$\\
\hline
2&1&2&4&1&5&3&4\\
\hline
3&1&3&9&1&10&8&6\\
\hline
4&1&&&&&&\\
\hline
5&1&&&&&&\\
\hline
6&1&&&&&&\\
\hline
7&1&&&&&&\\
\hline
8&1&&&&&&\\
\hline
9&1&&&&&&\\
\hline
10&1&&&&&&\\
\hline
3&2&&&&&&\\
\hline
4&2&&&&&&\\
\hline
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\hline
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\hline
\end{tabular}
\hfill
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$u$&$v$&$uv$&$u²$&$v²$&$u^2+v^2$&$u^2-v^2$&$2uv$\\
\hline
&&&&&&&\\
\hline
&&&&&&&\\
\hline
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\hline
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\hline
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\hline
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\hline
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\hline
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\hline
\end{tabular}
\item Colorie dans ce tableau les résultats correspondant à des
  triangles dits {\em primitifs}, c'est-à-dire des triangles dont les
  côtés ne sont pas proportionnels aux côtés d'un triangle déjà
  défini.
\par Exemples : le triangle 3; 4; 5 est un triangle primitif (les
cases 5; 3; 4 sont donc à colorier).\par Le triangle 10; 8; 6 n'est
pas un triangle primitif car ses côtés sont respectivement
proportionnels aux longueurs 5; 4; 3 (côtés du précédent triangle). En
fait, ce triangle a exactement la même forme que le triangle 3; 4; 5;
il n'en est qu'un agrandissement (échelle 2).
\end{myenumerate}