Séparation en trois fichiers lua, et fonction d'ajout de points d'une grille à l...
[delaunay.git] / luamesh-polygon.lua
1 -- Given three colinear points p, q, r, the function checks if
2 -- point q lies on line segment 'pr'
3 function onSegment(p,q,r)
4    if(q.x <= math.max(p.x,r.x) and q.x >= math.min(p.x,r.x) and
5       q.y <= math.max(p.y,r.y) and q.y>= math.min(p.y,r.y)) then
6       return true
7    else
8       return false
9    end
10 end
11
12 -- To find orientation of ordered triplet (p, q, r).
13 -- The function returns following values
14 -- 0 --> p, q and r are colinear
15 -- 1 --> Clockwise
16 -- 2 --> Counterclockwise
17 function orientation(p,q,r)
18    val = (q.y-p.y)*(r.x-q.x)-(q.x-p.x)*(r.y-q.y)
19    if(val == 0) then
20       return 0
21    end
22    if(val > 0) then
23       return 1
24    else
25       return 2
26    end
27 end
28
29
30 -- The function that returns true if line segment 'p1q1'
31 -- and 'p2q2' intersect.
32 function doIntersect(p1,q1,p2,q2)
33    -- Find the four orientations needed for general and
34    -- special cases
35    o1 = orientation(p1, q1, p2)
36    o2 = orientation(p1, q1, q2)
37    o3 = orientation(p2, q2, p1)
38    o4 = orientation(p2, q2, q1)
39
40    -- gerenal case (without limite case)
41    if(o1 ~= o2 and o3 ~= o4) then
42       return true
43    end
44
45    -- Special case
46    -- p1, q1 and p2 are colinear and p2 lies on segment p1q1
47    if (o1 == 0 and onSegment(p1, p2, q1)) then return true end
48    -- p1, q1 and p2 are colinear and q2 lies on segment p1q1
49    if (o2 == 0 and onSegment(p1, q2, q1)) then return true end
50    --  p2, q2 and p1 are colinear and p1 lies on segment p2q2
51    if (o3 == 0 and onSegment(p2, p1, q2)) then return true end
52    -- p2, q2 and q1 are colinear and q1 lies on segment p2q2
53    if (o4 == 0 and onSegment(p2, q1, q2)) then return true end
54    return false; -- Doesn't fall in any of the above cases
55 end
56
57 -- Returns true if the point p lies inside the polygon[] with n vertices
58 function isInside(listPoints,p)
59    -- There must be at least 3 vertices in polygon[]
60    if (#listPoints <= 3)  then return false end
61    -- Create a point for line segment from p to infinite
62    extreme = {x=1e05,y=p.y};
63    -- Count intersections of the above line with sides of polygon
64    count = 0
65    for i=1,#listPoints do
66       ip = (i)%(#listPoints)+1
67       -- Check if the line segment from 'p' to 'extreme' intersects
68       -- with the line segment from 'polygon[i]' to 'polygon[next]'
69       if (doIntersect(listPoints[i], listPoints[ip], p, extreme)) then
70          -- If the point 'p' is colinear with line segment 'i-ip',
71          -- then check if it lies on segment. If it lies, return true,
72          -- otherwise false
73          if (orientation(listPoints[i], p, listPoints[ip]) == 0) then
74             return onSegment(listPoints[i], p, listPoints[ip])
75          end
76          count = count+1
77       end
78    end
79    -- Return true if count is odd, false otherwise
80    return (count%2 == 1)
81 end

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