\begin{document}\r
\maketitle\r
\section{Présentation}\r
- Cette première partie aborde uniquement le problème théorique et l'établissement des relations et formules indispensables à la réalisation des figures avec `PSTricks' et à l'animation avec le package `\textsf{animate}'. Elle pourra donc sembler superflue à tous ceux qui connaissent bien ce problème classique. De très bons livres traitent le \textit{problème des deux corps} de façon très claire comme celui de José-Philippe Pérez dans `\textit{Mécanique}' aux éditions Masson ou de façon très complète(et très claire aussi) comme celui publié par le \textsc{cnes} aux éditions \textsc{cepadues} : `\textit{Le mouvement du satellite}'.\r
+ Cette première partie aborde uniquement le problème théorique et l'établissement des relations et formules indispensables à la réalisation des figures avec `PSTricks' et à l'animation avec le package `\textsf{animate}'. Elle pourra donc sembler superflue à tous ceux qui connaissent bien ce problème classique. De très bons livres traitent le \textit{problème des deux corps} de façon très claire comme celui de José-Philippe Pérez dans ``\textit{Mécanique}'' aux éditions Masson ou celui publié par le \textsc{Cnes} aux éditions \textsc{cepadues} : ``\textit{Le mouvement du satellite}'' qui est, comme on s'en doute, très complet.\r
\r
La deuxième partie détaillera la procédure suivie pour réaliser les schémas et les animations. Toutefois, on peut, dès à présent, avoir accès au code des figures dans le fichier source de ce document.\r
\section{Étude théorique}\r
\uput{1.6}[!theta_0 2 div](0,0){$\theta$}}\r
\end{pspicture}\r
\end{center}\r
-Pour la suite, retenons que dans $\mathcal{R}*$ :\r
+Pour la suite, retenons que dans $\mathcal{R}^*$ :\r
\[\r
\overrightarrow{u}_r=\r
\left|\r
\item\r
$\mathrm{e}=1$ ou $\mathcal{E}=0$ : parabole\r
\item\r
- $\mathrm{e}=>$ ou $\mathcal{E}>0$ : hyperbole\r
+ $\mathrm{e}>1$ ou $\mathcal{E}>0$ : hyperbole\r
\end{itemize}\r
Et on s'intéresse maintenant au mouvement elliptique. Les conditions initiales $(\overrightarrow{r}_0,\overrightarrow{v}_0)$ doivent vérifier :\r
\[\r