+
+
+\section{L'enveloppe des trajectoires}
+
+\emph{La parabole est la courbe d'\'{e}quidistance entre un point (le foyer $F$) et une droite (la directrice $d$).}
+\begin{center}
+\begin{pspicture*}(-5,-4)(8,4)
+\psaxes[ticks=none,labels=none,yAxis=false]{->}(0,0)(-4,-3.5)(7,3.5)
+\psplot[linecolor=blue,plotpoints=500,polarplot]{-200}{200}{1 x cos sub 1 neg exp 2 mul}
+\psdot(0,0)
+\uput[135](0,0){$F$}
+\psdot(-1,0)
+\uput[135](-1,0){$A$}
+\psline(-2,-3)(-2,3)
+\uput[90](-2,3){Directrice $d$}
+\psline[linestyle=dashed,linecolor=lightgray](0,0)(0,-3)
+\psline[linestyle=dashed,linecolor=lightgray](-1,0)(-1,-2.5)
+\psline{<->}(0,-2.25)(-1,-2.25)
+\uput[90](-0.5,-2.25){$\frac{p}{2}$}
+\psline{<->}(-2,-2.25)(-1,-2.25)
+\uput[90](-1.5,-2.25){$\frac{p}{2}$}
+\psline{<->}(0,-2.75)(-2,-2.75)
+\uput[-90](-1,-2.75){$p$}
+\psline[linecolor=red](0,0)(1,2.8)(-2,2.8)
+\rput(0.8,1.3){\textcolor{red}{$x$}}
+\uput[-90](-0.7,2.8){\textcolor{red}{$x$}}
+\psdot[linecolor=red](1,2.8)
+\uput[135](1,2.8){\textcolor{red}{$M$}}
+%\psgrid
+\end{pspicture*}
+\end{center}
+Une parabole en nommation polaire :
+\[
+r(\varphi)=\frac{p}{1-\cos\varphi}
+\]
+Le param\`{e}tre $p$ est la distance du foyer $F$ de la parabole \`{a} la directrice $d$.
+
+L'enveloppe des trajectoires hyperboles est une parabole avec $p=2r_C$ :
+\[
+r(\varphi)=\frac{2r_C}{1-\cos\varphi}
+\]
+
+