+<div>
+<div class="alert alert-info">
+<p>
+<p>Grâce à l'extension <code>luamplib</code> pour Lua(La)TeX et l'extension <code>animate</code>, on peut réaliser très facilement des animations avec MetaPost, lisibles dans an PDF avec <em>Acrobat Reader</em>. En effet, <code>luamplib</code> nous permet de créer des figures avec l'environnement <code>mplibcode</code> qu'on anime avec l'environnement <code>animateinline</code>.</p>
+<p>Les documentations des deux extensions utilisées :</p>
+<ul>
+<li><a href="http://mirror.hmc.edu/ctan/macros/luatex/generic/luamplib/luamplib.pdf%20%22lien%20vers%20le%20pdf%22"><code>luamplib</code></a></li>
+<li><a href="http://distrib-coffee.ipsl.jussieu.fr/pub/mirrors/ctan/macros/latex/contrib/animate/animate.pdf%20%22lien%20vers%20le%20pdf%22"><code>animate</code></a>.</li>
+</ul>
+</div>
+<ul>
+<li>La compilation se fait avec : <code>lualatex mplibanimate.tex</code>.</li>
+<li>Le code MetaPost est extrait de l'<a href="http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/animations/gerono/" class="uri">http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/animations/gerono/</a></li>
+</ul>
+<h2 id="explications">Explications</h2>
+<p>L’extension animate permet de générer des animations lisibles dans un PDF par le lecteur <em>Acrobat Reader</em>. Plusieurs options sont envisageables : soit produire l’animation à partir d’une séquence d’images pré-construites (sous différents formats, JPEG, ps, pdf, etc.), soit à partir d’image généré par du code LaTeX comme tikz , pstricks , etc. et... MetaPost ! C’est ce que nous présentons ici à partir de l'exemple d'<a href="http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/animations/gerono/" class="uri">http://melusine.eu.org/syracuse/metapost/animations/gerono/</a>.</p>
+<p>Dans cet exemple, on paramétrise un certain point (P = (, )) à l’aide du paramètre d’angel () qui permet de construire le lemniscate de Gerono grâce à la recette suivante :</p>
+<div class="alert alert-info">
+<p>Soit (P) un point décrivant un cercle de centre (O) et de rayon (a). On projette (P) en (Q) sur l’axe ((Ox)), puis (Q) en (R) sur le segment ([OP]). Le lemniscate de Gerono est alors le lieu du point (M) de ([PQ]) tel que (QM = QN).</p>
+</div>
+<p>À partir de là, on construit la commande qui prend pour argument la valeur de l’angle, et qui construit l’image correspondante. On va ici utiliser l’<em>héritage</em> qui permet de garder en mémoire les unités et la courbe construite au fur et à mesure, à partir des étapes précédentes.</p>
+<p>On encapsule le code MetaPost dans un <em>macro</em> LaTeX grâce à l'environnement <code>mplibcode</code> de <code>luamplib</code>.</p>
+<div class="sourceCode"><pre class="sourceCode latex"><code class="sourceCode latex">\mplibcodeinherit{enable} <span class="co">% l'héritage pour la mémoire entre les figures</span>
+\newcommand{\lemniscate}[1]{<span class="co">% #1: l'angle en degres</span>
+ \begin{mplibcode}
+ if(#1=0):
+ u:=3cm;<span class="co">%</span>
+ a:=2u;<span class="co">%</span>
+ h:=a/4;<span class="co">%</span>
+ s:=1.3;<span class="co">%</span>
+ path lemn;<span class="co">%</span>
+ path carre;<span class="co">%</span>
+ carre = (0,0)--(1,0)--(1,1)--(0,1)--cycle;
+ fi;
+ beginfig(#1);
+ pickup pencircle scaled 0.6pt;
+ drawarrow (0,-s*u)--(0,s*u);
+ drawarrow (-s*u,0)--(s*u,0);
+ path cercle,hori,verti;
+ pair O,P,Q,R,M;
+ O:=(0,0);
+ cercle := fullcircle scaled (a);
+ pickup pencircle scaled 0.4pt;
+ draw cercle dashed evenly withcolor blue;
+ P:=(a/2*cosd(#1),a/2*sind(#1)); <span class="co">% chemin qui parcourt le cercle</span>
+ Q:=(a/2*cosd(#1),0); <span class="co">%projection sur (Ox)</span>
+ <span class="co">% projection de Q sur [O,P]</span>
+ R = cosd(#1)*cosd(#1)*(a/2*cosd(#1),a/2*sind(#1));
+ <span class="co">% M sur [PQ] tel que QM = QR</span>
+ QR := abs(R-Q);
+ if(sind(#1)>0.0):
+ M = Q + (0,QR);
+ else:
+ M = Q - (0,QR);
+ fi;
+
+ if #1=0:
+ lemn:=M;
+ else:
+ lemn:= lemn--M;
+ fi;
+
+ if ((#1>0) and (#1<90)) or ((#1>180) and (#1<270)):
+ draw carre scaled 6 rotated (angle(Q-P)+180) shifted Q;
+ draw carre scaled 6 rotated (angle(R-P)) shifted R;
+ fi;
+ if((#1>=90) and (#1<180)) or ((#1>=270) and (#1<360)):
+ draw carre scaled 6 rotated (angle(Q-P)+180) shifted Q;
+ draw carre scaled 6 rotated (angle(R-P)+180) shifted R;
+ fi;
+
+ draw O--P dashed evenly withcolor blue;
+ draw P--Q dashed evenly withcolor blue;
+ draw R--Q--M withcolor green;
+
+ label.lrt(btex $a$ etex, (a/2,0));
+ label.llft(btex $x$ etex, (s*u,0));
+ label.llft(btex $y$ etex, (0,s*u));
+ label(btex \itshape Lemniscate \par de Gerono etex, (-0.7u,1.15u));
+ label(btex $x^4=a^2(x^2-y^2)$ etex, (0.7u,-1.15u));
+
+ dotlabel.llft(btex $O$ etex, O);
+ dotlabel.urt(btex $M$ etex, M);
+ dotlabel.urt(btex $P$ etex, P);
+ dotlabel.urt(btex $Q$ etex, Q);
+ dotlabel.urt(btex $R$ etex, R);
+
+ pickup pencircle scaled 1pt;
+ draw lemn withcolor red;
+
+ clip currentpicture to (-s*u,-s*u)--(s*u,-s*u)--(s*u,s*u)--(-s*u,s*u)--cycle;
+ endfig;
+ \end{mplibcode}
+}</code></pre></div>
+<p>Il suffit alors de construire l'animation avec l'extension <code>animate</code> et son environnement <code>animateinline</code>.</p>
+<div class="sourceCode"><pre class="sourceCode latex"><code class="sourceCode latex">\begin{center}
+\begin{animateinline}[poster=230, controls]{24}
+ \multiframe{360}{ii=0+1}{\lemniscate{\ii}}
+\end{animateinline}
+\end{center}</code></pre></div>
+</div>
+<div style="clear:both"></div>
\ No newline at end of file
Projets / luatex.git / blobdiff
Les fichiers de Syracuse sont mis à
disposition (sauf mention contraire) selon les termes de la