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[mp-geo.git] / doc / doc-mp-geo.tex
diff --git a/doc/doc-mp-geo.tex b/doc/doc-mp-geo.tex
new file mode 100644 (file)
index 0000000..14587cc
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,576 @@
+\documentclass[12pt]{article}
+\usepackage[latin1]{inputenc}
+\usepackage[T1]{fontenc}
+\usepackage[frenchb]{babel}
+\usepackage[pdftex,a4paper,margin=1.5cm,nohead]{geometry}
+\usepackage{graphicx}
+\graphicspath{{figuresdoc/}}
+
+\usepackage[colorlinks=true]{hyperref}
+
+\usepackage{calc,url,subfigure,amsmath}
+\usepackage{fourier,mflogo,manfnt,pifont,textcomp}
+\input{christ5}
+\pagestyle{empty}
+
+\usepackage{tikz}
+\usetikzlibrary{shapes}
+\usetikzlibrary{topaths}
+\newsavebox{\dangerbox}
+\newlength{\marge}\setlength{\marge}{7.5mm}
+
+\newenvironment{Danger}{%
+  \begin{lrbox}{\dangerbox}
+    \begin{minipage}{\linewidth-\marge}
+}
+{%
+\end{minipage}%
+  \end{lrbox}
+\tikzstyle{mybox} = [draw=blue!20, fill=red!20, very thick,
+    rectangle, rounded corners, inner sep=10pt]
+\par
+\begin{tikzpicture}
+\node [mybox] (box) {%
+    \begin{minipage}[t!]{\linewidth-\marge}
+        \usebox{\dangerbox}
+    \end{minipage}
+    };
+\end{tikzpicture}
+\par
+}
+
+\definecolor{LightRed}{rgb}{1,0.8,0.8}
+
+\title{\texttt{mp-geo}}
+\author{C.Poulain}
+\date{\today}
+\begin{document}
+\maketitle
+\begin{abstract}
+\texttt{mp-geo} est un paquet \MP\ permettant de représenter la
+Terre. Il est possible de la voir sous n'importe quel angle. La
+majorité des éléments présents réellement sont présents sur les
+représentations construites. Certaines projections planes sont
+également présentes.
+\end{abstract}
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.8]{pagepresentation.png}
+  \caption{Vue de l'Asie ($\theta=90$\degres; $\phi=20$\degres).}
+  \label{Asie}
+\end{figure}
+\tableofcontents
+\newpage
+\begin{center}
+\begin{Danger}
+    Avant toutes choses, ce package nécessite de modifier les limites de \MP. {\em A priori}\footnotemark, seule la variable \verb+main_memory_size+ est à changer.\footnotemark
+\end{Danger}
+\end{center}
+\footnotetext[1]{{\em A priori} car en cours d'élaboration, j'ai du
+  également modifier \verb!buffer\_size! et \verb!path\_size!. J'ai
+  même réussi à obtenir une erreur \texttt{independent variables : 33
+    182 318} qui indique que l'on dépasse les limites internes de
+  \MP.}
+\footnotetext[2]{Sous un environnement Debian Etch et Lenny, la démarche est la suivante :
+    \begin{itemize}
+    \item Sous \texttt{root}, éditer le fichier \texttt{95NonPath.cnf} se
+      trouvant dans le répertoire \verb!/etc/texmf/texmf.d/!;
+    \item rechercher la variable \verb!main\_memory\_size! et la mettre
+      à \nombre{40000000};
+    \item enfin toujours sous \texttt{root}, on effectue un
+      rafraîchissement : \texttt{update-texmf} puis
+      \texttt{fmtutil-sys --refresh}.
+    \end{itemize}
+    On doit être à l'aise avec cette valeur. ;-)
+}
+En effet, \texttt{mp-geo} est un package gourmand en
+ressources. \`A titre d'exemple, la création de l'image \ref{Asie} a duré environ 26 secondes\footnote{Les réponses données
+  par la commande \texttt{time} sous Linux sont\\
+  \verb!real    0m26.795s!\\
+  \verb!user    0m26.590s!\\
+  \verb!sys     0m0.116s!\\Tous les temps mesurés dans cette
+  documentation l'ont été sur cette machine.}
+sur un AMD64-2800+ équipé de 512 Mo de RAM.
+\section{Introduction}
+Ce package est encore {\em en développement}. Par comparaison avec le
+package PStricks \verb!pst-geo!, \verb!mp-geo! comporte, dans l'état
+actuel, beaucoup moins de points de tracés\footnote{Les données
+  proviennent de la page \url{ftp://ftp.blm.gov/pub/gis/wdbprg.zip}
+  dont l'utilisation n'est pas simple. En effet, les programmes
+  disponibles dans cette archive ne fonctionnent que sous DOS ! Eh
+  oui, vous avez bien lu. Cependant, heureux utilisateur de Linux,
+  \verb!dosbox! est venu à mon secours pour obtenir toutes ces
+  précieuses données.}
+(surtout pour les lacs et rivières), certaines projections ne sont pas
+présentes, la présence des villes n'est pas implantée (seule la
+présence des capitales est disponible),\ldots
+\par Cependant, il peut apporter des satisfactions à l'utilisateur de
+\MP\ qui, à ma connaissance, ne dispose pas d'un tel package.
+\\Mais, à terme, il est vrai qu'il faudrait réussir (et avoir le temps
+surtout) à implémenter certaines particularités de \verb!pst-geo!. Et en
+parlant de ce package, je tiens à remercier Manuel {\sc Luque} pour l'aide
+et les encouragements qu'il a pu m'apporter durant l'élaboration de
+\texttt{mp-geo}.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.7]{grandslacs.png}
+  \caption{Les grands lacs d'Amérique du Nord ($\theta=-105$\degres;
+    $\phi=45$\degres)}
+\end{figure}
+\section{Fonctionnement}
+\subsection{Généralités et options}
+Ce package est {\em indépendant}, bien qu'il reprenne bon nombre d'éléments
+de \verb!geometriesyr16.mp!\footnote{Un autre de mes packages \MP\
+  personnels, dédié, quant à lui, à la géométrie.} et plus
+particulièrement du package dédié à la géométrie spatiale
+\verb!donymodule.mp!. L'observateur est alors représenté par deux
+angles (en degrés) :
+\begin{itemize}
+\item un angle $\theta$ qui représente la longitude de l'observateur;
+\item un angle $\phi$ qui représente la latitude de l'observateur.
+\end{itemize}
+\par Les données initiales étaient dans un seul fichier. Elles ont été
+fragmentées en fichiers individuels \verb!.dat! afin de pouvoir
+les retrouver facilement et d'y avoir un accès plus facile. On dispose
+ainsi d'un fichier par pays ainsi que d'un fichier par continent (cela donne
+une meilleure visibilité au code source du package).
+\\On dispose d'un seul fichier pour toutes les îles\footnote{Ceci pose
+  un problème d'accès direct à des pays comme Cuba ou l'Australie. Un
+  autre souci à régler\ldots}. Enfin les lacs sont regroupés dans un
+seul fichier ainsi que pour les fleuves et rivières et les
+volcans\footnote{Ce sont les 813 volcans qui ont eu une éruption ces
+  10\,000 dernières années.}.
+\\\`A noter que les lacs, les fleuves, les capitales et les volcans
+sont {\em optionnels}; leur affichage est fait par défaut sauf pour
+les capitales et volcans; mais l'utilisateur peut en décider
+autrement en changeant les paramètres \verb!lacs!, \verb!fleuves!,
+\verb!capitales! et \verb!volcans! à \verb!false!. Ceci peut être non
+négligeable lors de la mesure du temps de compilation. Par exemple, le temps de
+compilation de la figure \ding{172} a été de 37~s alors que pour la
+figure \ding{173}, la compilation a duré 27~s.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \subfigure[Figure
+  \ding{172}]{\includegraphics[scale=0.7]{payscomplets.png}}\hfill\subfigure[Figure \ding{173}]{\includegraphics[scale=0.7]{paysnus.png}}
+\end{figure}
+Une autre option est celle de colorer uniformément ou pas les
+pays. Par défaut, cette option \verb!noncolore! est positionnée à
+\verb!false!\footnote{Le théorème des quatre couleurs n'est pas
+  implanté.}. Si l'on modifie sa valeur, on obtient une image telle
+que la figure \ref{unicolore}.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.7]{mondenoncolore.png}
+  \caption{Coloration uniforme ($\theta=105$\degres; $\phi=30$\degres).}
+  \label{unicolore}
+\end{figure}
+\par Enfin, on dispose de l'option \verb!maillage! (positionnée par défaut à
+\verb!false!) qui permet l'affichage des méridiens et parallèles
+(Figure \ref{meridien}). En latitude, le pas est de 10\degres\ alors
+qu'en longitude, il est de 5\degres.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.7]{oceaniemeridien.png}
+  \caption{Méridiens et parallèles ($\theta=120$\degres; $\phi=-20$\degres).}
+  \label{meridien}
+\end{figure}
+\par Les données ont conservé leur présentation d'origine : elles
+sont sous la forme de points repérés en coordonnées sphériques par la
+latitude et la longitude; l'unité choisie étant la minute pour
+davantage de précision.\\Tous les fichiers sont regroupés dans un
+sous-répertoire \verb!data!. Par défaut, \verb!arborescence! (qui est
+un type \verb!string! de \MP) est réglé sur ce dossier\footnote{Pour
+  un changement, ne pas oublier le \verb!/! au bout du chemin :\\
+\verb!
+arborescence:="../data/";
+!
+}.
+\subsection{Méthodes pour la représentation spatiale}
+Pour la représentation, le principe général est le suivant :
+\begin{itemize}
+  \item on lit les fichiers un à un;
+  \item pour chaque point lu, on teste s'il s'agit d'un point visible
+    ou pas. S'il est visible, on l'affiche sinon on passe au suivant.
+\end{itemize}
+Le nombre de points étant assez conséquent, il faut impérativement le
+réduire. Pour cela, en fonction de la position de l'observateur, on
+détermine les latitudes minimale et maximale que l'observateur peut
+voir.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{latminmax-1.pdf}
+  \caption{Détermination des latitudes minimales et maximales de vision.}
+\end{figure}
+\par On a alors un premier test : {\em si la l'attitude du point lu est
+  comprise entre les valeurs \ding{172} et \ding{173} alors on
+  continue; sinon on passe au suivant.}
+\\Le deuxième test est, quant à lui, sur la visibilité (ou
+l'invisibilité) du point. Pour ce faire, on teste le produit scalaire
+des vecteurs $\vecteur{HP}$ et $\vecteur{HA}$ ($A$ étant la position
+de l'observateur). {\em S'il est positif alors le point est vu, s'il est
+négatif alors le point est invisible.}
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{vuoupasvu-1.pdf}
+  \caption{Vu ou pas vu ?}
+\end{figure}
+\par La suite fût plus laborieuse : le remplissage des différents pays. Une
+première idée :
+\begin{itemize}
+\item tester chaque point des frontières;
+\item si le point est vu, on le garde sinon on passe au suivant.
+\end{itemize}
+Je peux vous dire que certains pays deviennent alors très anguleux !
+\par La deuxième idée, qui est celle retenue, n'est pas très
+orthodoxe, je dois bien le dire ! Mais elle fonctionne :)
+\begin{itemize}
+\item tester chaque point des frontières;
+\item si le point est vu, on le garde sinon on le remplace par {\em un
+  point dont les coordonnées cartésiennes sont les doubles de celle du
+  point étudié.}
+\end{itemize}
+Pourquoi ? Afin de faire sortir tous les points invisibles du cercle
+de vision. Ainsi, après le remplissage, on {\em clippe} le tout dans
+le cercle de vision. Et le tour est joué !
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.3]{exemplemanuel-1.pdf}
+  \caption{Méthode pour remplir correctement les pays.}
+\end{figure}
+\subsection{Dernières remarques}
+\begin{center}
+\begin{Danger}
+  Cette section n'est valable que pour la représentation spatiale.
+\end{Danger}
+\end{center}
+On peut régler la distance au centre de la sphère et la
+distance à l'écran en modifiant les valeurs de la macro
+\verb!Initialisation!. Cependant, je crois que les valeurs par défaut
+(respectivement égales à 5 et 750) sont correctes pour obtenir des
+images satisfaisantes. Ce n'est qu'une opinion personnelle :) Une
+explication un peu plus persuasive : \MP\ n'est pas le meilleur
+lorsqu'il s'agit de faire des calculs; en changeant ces valeurs, le
+résultat peut alors devenir très déroutant\ldots
+\\On peut également régler le rayon de la sphère terrestre en
+changeant le paramètre \verb!rayon! qui doit rester inférieur à la
+distance au centre de la sphère.
+\par Voici pour finir une dernière image et son code source :
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+fleuves:=false;
+lacs:=false;
+capitales:=false;
+Mappemonde(0,-90);
+
+end
+\end{verbatim}
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics[scale=0.7]{polesud}
+  \caption{L'immensité du pôle sud ($\theta=0$; $\phi=90$\degres).}
+\end{figure}
+Ooops ! une petite dernière\ldots\footnote{Ne cherchez pas après les
+  fonctionnalités pour la transparence, elles ne sont pas implémentées
+  dans le package; elles ne sont valables que dans des cas
+  particuliers\ldots}
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{globetransparent.png}
+  \caption{Un peu de transparence.}
+\end{figure}
+\section{Projections planes}
+Ces projections permettent de représenter la Terre sur une surface
+plane. Quelques projections sont mises en places afin d'avoir la
+possibilité de produire des cartes.
+\par En plus des options \verb!lacs!, \verb!fleuves!, \verb!capitales!,
+\verb!noncolore! et \verb!maillage!, on dispose de l'option 
+\verb!projection!\footnote{Qui est un type \verb!string! de \MP} qui
+peut prendre les valeurs \verb!mercator!, \verb!coniqueh!,
+\verb!coniqueb!, \verb!cylindrique!, \verb!simple!\footnote{Si un point de la sphère terrestre est représentée
+  par ses coordonnées géographiques $(\phi;\lambda)$ en degrés alors les
+  formules de projection sont 
+\[\left\{\begin{array}{l}
+x=\lambda-\lambda_0\\
+y=\phi-\phi_0\\
+\end{array}
+\right.\]
+où $(\phi_0;\lambda_0)$ sont les coordonnées géographiques du centre
+de la future projection.} et \verb!bonne! (la valeur par défaut
+étant \verb!non!). La syntaxe utilisée sera donc
+\begin{verbatim}
+projection:="mercator"
+\end{verbatim}
+Cependant, cette option est automatiquement modifiée par l'appel de la
+macro traçant la projection plane. Il ne faudra pas oublier de la
+repositionner à \verb!non! si l'on veut faire plusieurs figures
+différentes au sein d'un même fichier \MP, par exemple une mappemonde
+et une projection plane.
+\subsection{Projection Mercator}
+Plutôt qu'un long discours, voici
+le code\footnote{On a repris la syntaxe de \verb!geometriesyr16!;
+  \verb!figure! créant un cadre enfermant la figure obtenue.}
+permettant d'appeller une représentation plane selon la projection
+Mercator\footnote{Si un point de la sphère terrestre est représentée
+  par ses coordonnées géographiques $(\phi;\lambda)$ en degrés alors les
+  formules de projection sont 
+\[\left\{\begin{array}{l}
+x=\lambda-\lambda_0\\
+\\
+y=\ln\left(\tan\left(45+\dfrac\phi2\right)\right)-\ln\left(\tan\left(45+\dfrac{\phi_0}2\right)\right)\\
+\end{array}
+\right.\]
+où $(\phi_0;\lambda_0)$ sont les coordonnées géographiques du centre
+de la future projection.}
+ centrée sur le point de coordonnées
+(3\degres;48\degres)\footnote{On reconnaît les coordonnées sphériques
+  de notre belle capitale Paris.} avec un zoom égal à 30 (le temps de
+compilation est de 27 secondes\footnote{Il faudrait implémenter une
+  option permettant de choisir tel ou tel continent\ldots}).
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+figure(-10u,-10u,10u,10u);
+Mercator(3,48,30);
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+\begin{figure}[h]
+  \centering
+  \includegraphics{Mercator.png}
+  \caption{Carte de France selon une projection Mercator.}
+\end{figure}
+Une possibilité est offerte d'afficher certaines villes {\em
+  françaises}\footnote{En espérant pouvoir le faire pour un maximum de
+  pays et que ce soit disponible également pour la représentation
+  spatiale.} en ajoutant
+\begin{verbatim}
+Lecturevillesp("France");
+\end{verbatim}
+\subsection{Projection cylindrique}
+Avec le code
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+maillage:=true;
+
+figure(-10u,-10u,10u,10u);
+Cylindrique(3,48,15);
+Lecturevillesp("France");
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+on obtient la carte en projection cylindrique\footnote{Pour un point
+  de la sphère terrestre de coordonnées $(\phi;\lambda)$, les formules
+  de projection sont
+  \[\left\{\begin{array}{l}
+      x=\lambda-\lambda_0\\
+      \\
+      y=\sin\phi-\sin\phi_0\\
+    \end{array}
+  \right.
+  \] où $(\phi_0;\lambda_0)$ sont les coordonnées géographiques du centre
+de la future projection.}.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{Cylindrique.png}
+  \caption{Carte de France selon la projection cylindrique.}
+\end{figure}
+\subsection{Projection de Bonne}
+Cette projection\footnote{Pour un point de la sphère terrestre de
+  coordonnées $(\phi;\lambda)$, les formules de projection sont
+  \[\left\{\begin{array}{l}
+      x=\rho\sin E\\
+      \\
+      y=\textrm{cotan}\phi_0-\rho\cos E\\
+    \end{array}
+  \right.
+  \]
+  avec $\rho=\textrm{cotan}\phi_0+\phi_0-\phi$ et
+  $E=(\lambda-\lambda_0)*cos(\phi)/\rho$ où $(\phi_0;\lambda_0)$ sont
+  les coordonnées du centre de la future projection. Attention, dans
+  ces formules, tous les angles doivent être en radians} est
+particulière, elle est en forme de \og coeur\fg. Ce qui donne
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{Bonne.png}
+  \caption{Projection de Bonne}
+\end{figure}
+avec le code source (pour 28 secondes de compilation)
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+maillage:=true;
+capitales:=false;
+
+figure(-10u,-15u,10u,10u);
+Bonne(0,40,1);
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+dans lequel \verb!0,40! représentent $(\lambda_0;\phi_0)$, 1 étant le
+facteur de zoom.
+\subsection{Nouvelle méthode}
+Avec le développement de ces projections, on s'aperçoit qu'elles ont
+toutes le même fonctionnement en commun. Aussi, depuis la version
+\texttt{0.60}, une autre méthode\footnote{Ne vous inquiétez pas :
+  pour des soucis de compatibilité, les autres moyens de projection
+  ont été conservés.} a été implantée.
+\par En effet, il me semble plus simple de procéder de la manière
+suivante :
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+figure(-10u,-10u,10u,10.5u);
+projection:="bonne";
+Projection(0,41,50);
+Lecturevillesp("France");
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+Ceci afin d'alléger un peu les commandes à connaître. Un autre
+avantage est de choisir simplement le mode de projection choisi.
+\par Pour la création des cartes, il fallait, jusqu'à cette version
+\texttt{0.60}, parcourir tous les points de la planète pour ne garder
+que ceux intéressants.\\Dorénavant, les paramètres \verb!Amnord!,
+\verb!Amsud!, \verb!Amcentrale!, \verb!Caraibes!, \verb!Asie!,
+\verb!Europe!, \verb!Afrique! et \verb!All! font leurs
+apparitions. Par défaut, ils sont tous positionnés à \verb!false! sauf
+\verb!All!. Autrement, le comportement par défaut est celui qui prend
+le plus de temps !
+Aussi, on prendra soin de changer certains de ces positionnements pour
+obtenir des temps de compilation moins grands.
+\subsection{Cartes et échelles}
+Pour pouvoir lire correctement une carte obtenue par
+projection\footnote{Uniquement les projections déjà vues, c'est-à-dire
+  \verb!simple!, \verb!cylindrique!, \verb!mercator! et \verb!bonne!}, il
+m'a semblé nécessaire d'y adjoindre une échelle. On ne peut avoir
+qu'une échelle moyenne; sinon il faudrait déterminer l'échelle de
+chaque parallèle ou méridien.
+\par Aussi, la méthode choisie est la suivante :
+\begin{itemize}
+\item Supposons que la projection soit centrée sur le point
+  $(\lambda_0;\theta_0)$; on détermine alors la longueur {\em réelle}
+  de l'arc de parallèle situé entre les points $(\lambda_0;\theta_0)$
+  et $(\lambda_0;\theta_0+5\mbox{\degres})$;
+\item on détermine ensuite cette même longueur mais {\em sur le dessin};
+\item on termine par une simple relation de proportionnalité.
+\end{itemize}
+On utilisera donc la syntaxe \verb!echelle(2,46.5,50)! pour un calcul
+d'échelle de 1~cm pour 50~km pour une projection centrée sur le point $(46,5;2)$.
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+All:=false;
+Europe:=true;
+
+figure(-10u,-10u,10u,10.5u);
+projection:="bonne";
+Projection(2,46.5,echelle(2,46.5,50));
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+pour obtenir la figure
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{projectionbonne}
+  \caption{Projection de Bonne -- Centrée sur Paris -- \'Echelle $1\,:\,500\,000$.}
+\end{figure}
+\subsection{Projection conique}
+Cette projection est un peu spéciale, je n'ai pas réussi à l'inclure
+avec les autres. La projection conique disponible est la {\em
+  projection conique équidistante tangente}\footnote{D'après
+  \url{http://thierry.hatt.gps.free.fr/projections/images-proj/coniq-equid-lambert.htm}. Pour un point de la sphère terrestre de coordonnées $(\phi;\lambda)$, les formules de projection sont
+  \[\left\{\begin{array}{l}
+      x=\dfrac{\cos\phi\sin(\lambda\sin(45))}{\sin{45}\cos(\phi-45)}\\
+      \\
+      y=\dfrac{\cos\phi\cos(\lambda\sin(45))}{\sin{45}\cos(\phi-45)}\\
+    \end{array}
+  \right.
+  \]
+}; le parallèle de contact étant soit le 45\degres\ Nord soit le
+45\degres\ Sud. On choisit l'hémisphère à représenter par le code
+source
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+figure(-20u,-20u,20u,20u);
+ConiqueH;
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+pour obtenir
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{coniqueHN.png}
+  \caption{Projection conique - Hémisphère nord.}
+\end{figure}
+ou alors 
+\begin{verbatim}
+input mp-geo;
+
+figure(-20u,-20u,20u,20u);
+ConiqueB;
+fin;
+
+end
+\end{verbatim}
+pour voir l'hémisphère sud.
+\begin{figure}[ht]
+  \centering
+  \includegraphics{coniqueBS.png}
+  \caption{Projection conique - Hémisphère sud.}
+\end{figure}
+\par\`A noter que cette fois-ci, le maillage n'est pas
+facultatif\footnote{On pourrait peut-être ajouter des graduations}.
+\newpage
+\section{Historique}
+\begin{description}
+\item[24/03/2008] Version \texttt{0.60} : Regroupement des
+  projections. Ajout d'une échelle sur les cartes obtenues par
+  projection. Ajout des grands fleuves (ou rivières) européens.
+\item[14/03/2008] Version \texttt{0.58} : Ajout de fleuves et lacs
+  supplémentaires.
+\item[14/03/2008] Version \texttt{0.56} : Ajout des volcans :).
+\item[18/02/2008] Version \texttt{0.55} : Ajout des projections de Bonne.
+\item[18/02/2008] Version \texttt{0.54} : Modification mineure dans la
+  lecture des fichiers de données.
+\item[15/02/2008] Version \texttt{0.53} : Ajout d'une troisième
+  projection : la projection {\em simple}.
+\item[15/02/2008] Version \texttt{0.52} : Ajout d'une troisième
+  projection : la projection {\em cylindrique}.
+\item[14/02/2008] Version \texttt{0.51} : Ajout d'une deuxième
+  projection : une projection {\em conique}.
+\item[14/02/2008] Version \texttt{0.5} : Ajout d'une première
+  projection : la projection {\em Mercator}.
+\item[12/02/2008] Version \texttt{0.46} : Possibilité d'affichage d'un
+  point particulier sur la surface de la Terre (avec son méridien et
+  son parallèle tracés).
+\item[12/02/2008] Version \texttt{0.45} : Choix possible de
+  l'affichage ou non des méridiens et parallèles.
+\item[11/02/2008] Version \texttt{0.4} : Rendu indépendant de
+  \verb!geometriesyr16.mp!.
+\item[08/02/2008] Version \texttt{0.35} : Amélioration de la méthode
+  de tracé.
+\item[08/02/2008] Version \texttt{0.32} : Choix possible du chemin de
+  lecture des fichiers \verb!.dat!.
+\item[08/02/2008] Version \texttt{0.31} : Choix possible de la couleur
+  de remplissage dans le cas d'un remplissage uniforme.
+\item[07/02/2008] Version \texttt{0.3} : Choix possibles d'un
+  affichage ou non des capitales, fleuves et lacs. Choix possible d'un
+  remplissage uniforme ou coloré.
+\item[07/02/2008] Version \texttt{0.2} : Création d'un unique fichier
+  de données par continent.
+\item[07/02/2008] Version \texttt{0.11} : Ajout du positionnement des
+  capitales.
+\item[06/02/2008] Version \texttt{0.1}.
+\end{description}
+\newpage
+\listoffigures
+\end{document}
\ No newline at end of file

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