doc-en/.svn/text-base/par-projectionpolygone-en.tex.svn-base

   1 \section{Polygons}
   2
   3 \subsection{Direct definition}
   4
   5 The object \Lkeyword{polygone} allows us to define a \Index{polygon}. We use
   6 the option \Lkeyword{args} to specify the list of vertices:
   7 \texttt{[object=polygone,args=$A_0$ $A_1$ \ldots $A_n$]}
   8
   9 There are other ways to define a polygon in 2D. The options
  10 \Lkeyword{definition} and \Lkeyword{args} support these methods:
  11
  12 \begin{itemize}
  13
  14 %% syntaxe : pol u  --> pol'
  15 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyword{translatepol}};
  16 \texttt{\Lkeyword{args}=$pol$ $u$}.
  17
  18 Translation of the polygon $pol$ by the
  19 vector $\vec u$
  20
  21 %% syntaxe : pol u  --> pol'
  22 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyword{rotatepol}};
  23 \texttt{\Lkeyword{args}=$pol$ $I$ $\alpha $}.
  24
  25 Image of the polygon $pol$
  26 after a rotation with centre $I$ and angle $\alpha $
  27
  28 %% syntaxe : pol I alpha  --> pol'
  29 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyword{hompol}};
  30 \texttt{\Lkeyword{args}=$pol$ $I$ $\alpha $}.
  31
  32 Image of the polygon $pol$
  33 after a homothety (dilation) with centre $I$ and ratio $\alpha$.
  34
  35 %% syntaxe : pol I  --> pol'
  36 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyword{sympol}};
  37 \texttt{\Lkeyword{args}=$pol$ $I$}.
  38
  39 Image of the polygon $pol$ after a
  40 reflection in the point $I$.
  41
  42 %% syntaxe : pol D  --> pol'
  43 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyword{axesympol}};
  44 \texttt{\Lkeyword{args}=$pol$ $d$}.
  45
  46 Image of the polygon $pol$ after a
  47 reflection in the line $d$.
  48 \end{itemize}
  49
  50
  51 In the following example we define, name and draw the polygon with
  52 vertices $(-1,0)$, $(-3, 1)$, $(0, 2)$, then---in blue---the
  53 image after a rotation about the point $(-1,0)$ through an angle
  54 $-45$. Finally, we translate the polygon with the vector shift
  55 $(2,-2)$ by directly incorporating \textit{jps code} within the
  56 argument of \Lkeyword{definition}.
  57
  58 \begin{LTXexample}[width=7.5cm]
  59 \begin{pspicture}(-3,-3)(4,3.5)%
  60 \psframe*[linecolor=blue!50](-3,-3)(4,3.5)
  61 \psset{lightsrc=50 20 20,viewpoint=50 30 15,Decran=60}
  62 \psset{solidmemory}
  63 \psSolid[object=grille,
  64    base=-3 0 -3 3,
  65    linewidth=0.5\pslinewidth,linecolor=gray,]
  66 %% definition du plan de projection
  67 \psSolid[object=plan,
  68    definition=equation,
  69    args={[1 0 0 0] 90},
  70    base=-3.2 3.2 -2.2 2.2,
  71    name=monplan,
  72    planmarks,
  73 ]
  74 \psset{plan=monplan}
  75 \psSolid[object=plan,
  76    args=monplan,
  77    linecolor=gray!40,
  78    plangrid,
  79    action=none,
  80 ]
  81 \psProjection[object=polygone,
  82    args=-1 0 -3 1 0 2,
  83    name=P,
  84 ]
  85 \psProjection[object=polygone,
  86    definition=rotatepol,
  87    linecolor=blue,
  88    args=P -1 0 -45,
  89 ]
  90 %% du code jps dans la definition
  91 \psProjection[object=polygone,
  92    definition={2 -2 addv} papply,
  93    fillstyle=hlines,hatchcolor=yellow,
  94    linestyle=dashed,
  95    args=P,
  96 ]
  97 \composeSolid
  98 \axesIIID(4,2,2)(5,4,3)
  99 \end{pspicture}
 100 \end{LTXexample}
 101
 102 \endinput