doc-en/.svn/text-base/par-projectionvecteur-en.tex.svn-base

   1 \section{Vectors}
   2
   3 \subsection{Direct definition}
   4
   5 The object \Lkeyword{vecteur} allows us to define and draw a \Index{vector}.
   6 To do so in a simple way, we use the option \Lkeyword{args} to define
   7 its components $(x,y)$ and we specify the point from where the
   8 vector starts with the macro \Lcs{psProjection} (or we may use a
   9 named point).
  10
  11 As with points, we can save the components of a vector using the
  12 option \Lkeyword{name}.
  13
  14 \begin{LTXexample}[width=7.5cm]
  15 \begin{pspicture}(-3,-3)(4,3.5)%
  16 \psframe*[linecolor=blue!50](-3,-3)(4,3.5)
  17 \psset{viewpoint=50 30 15,Decran=60}
  18 \psset{solidmemory}
  19 %% definition du plan de projection
  20 \psSolid[object=plan,
  21    definition=equation,
  22    args={[1 0 0 0] 90},
  23    planmarks,
  24    name=monplan]
  25 \psset{plan=monplan}
  26 %% definition du point A
  27 \psProjection[object=point,
  28    args=-2 0.75,
  29    name=A,text=A,
  30    pos=dl]
  31 \psProjection[object=vecteur,
  32    linecolor=red,
  33    args=1 1,
  34    name=U](1,0)
  35 \psProjection[object=vecteur,
  36    args=U,
  37    linecolor=blue](A)
  38 \composeSolid
  39 \axesIIID(4,2,2)(5,4,3)
  40 \end{pspicture}
  41 \end{LTXexample}
  42
  43
  44 \subsection{Some more definitions}
  45
  46 There are other methods to define a vector in 2D. The options
  47 \Lkeyword{definition} and \Lkeyword{args} allow us a variety of supported
  48 methods:
  49
  50 \begin{itemize}
  51
  52 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{vecteur}};
  53 \texttt{\Lkeyword{args}=$A$ $B$}.
  54
  55 The vector $\overrightarrow {AB}$
  56
  57 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{orthovecteur}};
  58 \texttt{\Lkeyword{args}=$u$}.
  59
  60 A vector perpendicular to $\vec u$ with the same length.
  61
  62 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{normalize}};
  63 \texttt{\Lkeyword{args}=$u$}.
  64
  65 The vector $\Vert \vec u \Vert ^{-1} \vec u$
  66 if $\vec u \neq \vec 0$, and $\vec 0$ otherwise.
  67
  68 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{addv}};
  69 \texttt{\Lkeyword{args}=$u$ $v$}.
  70
  71 The vector $\vec u + \vec v$
  72
  73 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{subv}};
  74 \texttt{\Lkeyword{args}=$u$ $v$}.
  75
  76 The vector $\vec u - \vec v$
  77
  78 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{mulv}};
  79 \texttt{\Lkeyword{args}=$u$ $\alpha $}.
  80
  81 The vector $\alpha \vec u$
  82
  83 \end{itemize}
  84
  85 \endinput