doc-en/.svn/text-base/par-vecteur-en.tex.svn-base

   1 \section{The object \texttt{vecteur}}
   2
   3 \subsection{Definition with components}
   4
   5 The object \Lkeyword{vecteur} allows us to define a \Index{vector}. The simplest way to do
   6 that is to use the argument \texttt{\Lkeyword{args}=$x$ $y$ $z$} to specify its \Index{components}.
   7
   8 \psset{lightsrc=10 -20 50,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=100}
   9 \begin{LTXexample}[width=6cm]
  10 \begin{pspicture*}(-1,-1)(1,2)
  11 \psSolid[object=vecteur,
  12     action=draw*,
  13    args=0 0 1,
  14    linecolor=yellow]%
  15 \psSolid[object=vecteur,
  16    args=1 0 0,
  17    linecolor=red]
  18 \psSolid[object=vecteur,
  19    args=0 0 1,
  20    linecolor=blue](1,0,0)
  21 \end{pspicture*}
  22 \end{LTXexample}
  23
  24 \subsection{Definition with 2 points}
  25
  26 We can also define a vector with 2 given points $A$ and $B$ of $\mathbb{R}^3$.
  27
  28 We then use the arguments \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{vecteur3d}} and \texttt{\Lkeyword{args}=$x_A$ $y_A$ $z_A$ $x_B$
  29 $y_B$ $z_B$} where  $(x_A, y_A, z_A)$ and $(x_B, y_B, z_B)$  are the appropriate coordinates of the points $A$ and $B$
  30
  31 If the points $A$ and $B$ were already defined, we can easily use the named variables:
  32 \texttt{\Lkeyword{args}=$A$ $B$}.
  33
  34 \psset{lightsrc=10 -20 50,viewpoint=20 20 20,Decran=20}
  35 \begin{LTXexample}[width=6cm]
  36 \begin{pspicture*}(-3,-3)(4.5,2)
  37 \psSolid[object=plan,
  38    linecolor=gray,
  39    definition=equation,
  40    args={[0 1 1 0]},
  41    base=-1 3 -2 2,
  42    planmarks,
  43    plangrid]
  44 \psSolid[object=vecteur,
  45    definition=vecteur3d,
  46    args=0 0 1 1 1 1]%
  47 \end{pspicture*}
  48 \end{LTXexample}
  49
  50
  51 \subsection{Some other definitions of a vector}
  52
  53 There are some other possibilities to define a \Index{vector}. Here a list of some
  54 possible definitions with the appropriate arguments:
  55
  56 \begin{itemize}
  57
  58 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{addv3d}};
  59 \texttt{\Lkeyword{args}= $\vec u$ $\vec v$}.
  60
  61 Addition of 2 vectors.
  62
  63 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{subv3d}};
  64 \texttt{\Lkeyword{args}= $\vec u$ $\vec v$}.
  65
  66 Difference of 2 vectors.
  67
  68 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{mulv3d}};
  69 \texttt{\Lkeyword{args}= $\vec u$ $\lambda $}.
  70
  71 \Index{Multiplication} of a vector with a real.
  72
  73 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{vectprod3d}};
  74 \texttt{\Lkeyword{args}= $\vec u$ $\vec v$}.
  75
  76 \Index{Vector product} of 2 vectors.
  77
  78 \item \texttt{\Lkeyword{definition}=\Lkeyval{normalize3d}};
  79 \texttt{\Lkeyword{args}= $\vec u$}.
  80
  81 \Index{Normalized vector} $\Vert \vec u\Vert ^{-1} \vec u$.
  82
  83 \end{itemize}
  84
  85 \endinput