doc/par-affinage.tex

   1 \section {Affiner un solide}
   2
   3 Nous désignerons par \textsl{affinage de rapport $k$} l'opération qui,
   4 pour une face donnée de centre $G$, consiste à effectuer sur cette
   5 face une homothétie de rapport $k$ et de centre $G$, puis à diviser la
   6 face originelle en utilisant cette nouvelle face.
   7
   8 Par exemple, voici un cube ayant subi un affinage de rapport $0,8$ sur
   9 sa face supérieure~:
  10 \begin{center}
  11 \psset{unit=0.5}
  12 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
  13 \begin{pspicture*}(-4,-4)(4,4)
  14 \psframe(-4,-4)(4,4)
  15 \psSolid[object=cube,
  16    fillcolor=red,
  17    affinagerm,
  18    fcolor=Yellow,
  19    affinage=0]
  20 \end{pspicture*}
  21 \end{center}
  22
  23 L'option \verb+affinage+ permet d'affiner les faces soit globalement, soit
  24 individuellement. Cette option utilise l'argument \verb+affinagecoeff+
  25 (valeur $0, 8$ par défaut) qui indique le rapport $k$ utiliser pour
  26 l'affinage ($0<k<1$).
  27 %
  28 \begin{itemize}
  29  \item \Cadre{[affinage=all]} affine toutes les faces ;
  30  \item \Cadre{[affinage=0 1 2 3]} affine les faces \texttt{[0,1,2 et 3]} ;
  31 \end{itemize}
  32
  33 Lorsqu'un face se trouve affinée, le comportement par défaut supprime la
  34 face centrale obtenue. Toutefois, l'option \verb+affinagerm+ permet de
  35 conserver cette face centrale.
  36
  37 Si on conserve la face centrale, elle est par défaut de la couleur de
  38 la face originelle. L'option \verb+fcolor+ permet de spécifier une
  39 couleur de remplacement.
  40
  41 %\newpage
  42 \begin{multicols}{2}
  43 \psset{unit=0.5}
  44 \setlength{\columnseprule}{1pt}
  45 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
  46 \begin{pspicture*}(-5,-4)(6,5)
  47 \psframe(-5,-4)(6,5)
  48 \psSolid[object=cube,
  49    fillcolor=cyan,
  50    incolor=red,
  51    hollow,
  52    affinage=0]
  53 \end{pspicture*}
  54 \begin{verbatim}
  55 \psSolid[object=cube,
  56    fillcolor=cyan,
  57    incolor=red,
  58    hollow,
  59    affinage=0]
  60 \end{verbatim}
  61 %
  62 \columnbreak
  63 %
  64 \centerline{
  65 \begin{pspicture*}(-5,-4)(6,5)
  66 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50}
  67 \psframe(-5,-4)(6,5)
  68 \psSolid[object=cube,
  69    fillcolor=cyan,
  70    affinagecoeff=.5,
  71    affinagerm,
  72    fcolor=.5 setfillopacity Yellow,
  73    hollow,
  74    affinage=all]
  75 \end{pspicture*}}
  76 \begin{verbatim}
  77 \psSolid[object=cube,
  78    fillcolor=cyan,
  79    affinagecoeff=.5,
  80    affinagerm,
  81    fcolor=.5 setfillopacity Yellow,
  82    hollow,
  83    affinage=all]
  84 \end{verbatim}
  85 \end{multicols}
  86
  87