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   1 \section{Définition du maillage}
   2
   3 L'utilisateur peut spécifier le maillage du solide avec l'option
   4 \Cadre{[ngrid]} dans la commande \verb+\psSolid+.
   5
   6 Pour les objets
   7 \verb+cube+,
   8 \verb+prisme+,
   9 \verb+prismecreux+,
  10 la syntaxe est \Cadre{[ngrid=$n_1$]} où $n_1$ représente le
  11 nombre de mailles sur l'axe vertical.
  12
  13 Pour les objets
  14 \verb+sphere+,
  15 \verb+cylindre+,
  16 \verb+cylindrecreux+,
  17 \verb+cone+,
  18 \verb+conecreux+,
  19 \verb+tronccone+,
  20 \verb+troncconecreux+,
  21 \verb+tore+,
  22 %%\verb+tore+,
  23 la syntaxe est \hfill \break
  24 \Cadre{[ngrid=$n_1$~$n_2$]} où $n_1$ est
  25 entier supérieur ou égal à 1 (à $2$ pour \verb+tore+) représentant le
  26 nombre de mailles sur l'axe vertical, et $n_2$ est un entier
  27 représentant le nombre de divisions sur le cercle.
  28
  29 Pour les objets
  30 \verb+grille+,
  31 \verb+surface+,
  32 \verb+surface*+,
  33 \verb+surfaceparametree+,
  34 la syntaxe est \Cadre{[ngrid=$n_1$~$n_2$]} où $n_1$ et $n_2$ peuvent
  35 être réels ou entiers. Le nombre $n_1$ se rapporte à l'axe $Ox$ et
  36 $n_2$ se rapporte à l'axe $Oy$.
  37 Si $n_2$ est absent, on considère que $n_2 = n_1$.
  38
  39 Si $n_1$ est entier, il représente le nombre de mailles sur l'axe
  40 $Ox$. S'il est réel, il représente le pas de maillage sur l'axe
  41 $Ox$. Par exemple, le nombre codé \verb+1+ est entier, alors que celui
  42 codé \verb+1.+ est réel (noter le point).
  43
  44
  45 Voici quelques exemples~:
  46
  47 \subsection {La grille}
  48
  49 \begin{multicols}{2}
  50 \psset{viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=30}
  51 \begin{pspicture}(-4.5,-1.5)(2.5,2.5)
  52 \psframe(-3.5,-1.5)(2.5,2.5)
  53 \psSolid[object=grille,
  54    ngrid=1,
  55    base=0 4 -3 3,
  56    linecolor=gray](0,0,0)
  57 \axesIIID(0,0,0)(3,3,3)
  58 \end{pspicture}
  59
  60 \columnbreak
  61
  62 \begin{verbatim}
  63 \psSolid[object=grille,
  64    ngrid=1,
  65    base=0 4 -3 3,
  66    linecolor=gray](0,0,0)
  67 \end{verbatim}
  68 \end{multicols}
  69
  70 \begin{multicols}{2}
  71 \psset{viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=30}
  72 \begin{pspicture}(-4.5,-1.5)(2.5,2.5)
  73 \psframe(-3.5,-1.5)(2.5,2.5)
  74 \psSolid[object=grille,
  75    ngrid=1. 1,
  76    base=0 4 -3 3,
  77    linecolor=gray](0,0,0)
  78 \axesIIID(0,0,0)(3,3,3)
  79 \end{pspicture}
  80
  81 \columnbreak
  82
  83 \begin{verbatim}
  84 \psSolid[object=grille,
  85    ngrid=1. 1,
  86    base=0 4 -3 3,
  87    linecolor=gray](0,0,0)
  88 \end{verbatim}
  89 \end{multicols}
  90
  91 \subsection {Le cube}
  92
  93 \begin{center}
  94 \psset{unit=0.5}
  95 \begin{pspicture}(-7,-7)(7,7)
  96 \psframe(-7,-7)(7,7)
  97 \psset[pst-solides3d]{viewpoint=50 40 20,Decran=50,lightsrc=10 10 10}
  98 \psSolid[a=8,object=cube,ngrid=4,fillcolor=yellow]%
  99 %\psSolid[a=8,object=cube,linewidth=2pt,action=draw]%
 100 \psPoint(0,0,0){O}
 101 %\uput[r](O){$O$}
 102 \psPoint(0,0,4){Ak}
 103 \psPoint(0,0,8){Az}
 104 \uput[u](Az){$z$}
 105 \psPoint(4,0,0){Ai}
 106 \psPoint(8,0,0){Ax}
 107 \uput[u](Ax){$x$}
 108 \psPoint(0,4,0){Aj}
 109 \psPoint(0,8,0){Ay}
 110 \uput[dr](Ay){$y$}
 111 \psPoint(4,-4,0){A1}
 112 \psPoint(4,4,0){A2}
 113 \psPoint(-4,4,0){A3}
 114 \psPoint(-4,-4,0){A4}
 115 \uput[dr](Ay){$y$}
 116 %\psline[linestyle=dashed](O)(Ai)
 117 %\psline[linestyle=dashed](O)(Aj)
 118 %\psline[linestyle=dashed](O)(Ak)
 119 \psline[linecolor=green,arrowsize=2mm,arrowinset=0.2]{->}(Aj)(Ay)
 120 \psline[linecolor=blue,arrowsize=2mm,arrowinset=0.2]{->}(Ai)(Ax)
 121 \psline[linecolor=red,arrowsize=2mm,arrowinset=0.2]{->}(Ak)(Az)
 122 \psdot[linecolor=green](Aj)
 123 \psdot[linecolor=blue](Ai)
 124 \psdot[linecolor=red](Ak)
 125 \end{pspicture}
 126 \hfill
 127 \begin{pspicture}(-7,-7)(7,7)
 128 \psframe(-7,-7)(7,7)
 129 \psset[pst-solides3d]{viewpoint=50 45 10 rtp2xyz,Decran=40,lightsrc=30 45 0}
 130 \psSolid[a=8,object=cube,ngrid=3,fcol=\colorfaces,RotY=45,RotX=30,RotZ=20]%
 131 \end{pspicture}
 132 \end{center}
 133 \begin{multicols}{2}
 134
 135 Pour le premier exemple, le maillage des faces est fixé à $4\times4$
 136 facettes/face et la commande est la suivante~:
 137 \begin{verbatim}
 138 \psSolid[a=8,object=cube,ngrid=4,
 139          fillcolor=yellow]%
 140 \end{verbatim}
 141 Dans le deuxième exemple, le maillage des faces est fixé à $3\times3$
 142 et les couleurs des facettes sont diverses. On utilise le package
 143 \texttt{arrayjob} pour stocker les couleurs :
 144 \begin{verbatim}
 145 \newarray\colors
 146 \readarray{colors}{%
 147 Apricot&Aquamarine%
 148 etc.}
 149 \end{verbatim}
 150 Puis la liste des couleurs à afficher est donnée par la commande :
 151 \begin{verbatim}
 152 \edef\colorfaces{}%
 153 \multido{\i=0+1}{67}{%
 154  \checkcolors(\i)
 155 \xdef\colorfaces{%
 156      \colorfaces\i\space(\cachedata)\space}
 157      }
 158 \end{verbatim}
 159 On place l'option~:~\verb+fcol=\colorfaces+.
 160 Le cube maillé est appelé par :
 161 \begin{verbatim}
 162 \psSolid[a=8,object=cube,ngrid=3,%
 163         fcol=\colorfaces,
 164         RotY=45,RotX=30,RotZ=20]%
 165 \end{verbatim}
 166 L'option \texttt{[grid]} permet, éventuellement, de ne pas
 167 tracer les traits du quadrillage.
 168 \end{multicols}
 169
 170 \newpage
 171
 172 \subsection {La sphère}
 173
 174 \begin{multicols}{2}
 175 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 176 \psset{unit=0.5}
 177 \centerline{
 178 \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 179 \psframe(-5,-5)(5,5)
 180 \psset{Decran=35}
 181 \psset{color1=cyan,color2=red}
 182 \psSolid[
 183    fcol=251 (OliveGreen) 232 (color1) 214 (color2),
 184    object=sphere,
 185    ngrid=16 18,
 186    RotX=180,RotZ=30
 187 ]%
 188 \end{pspicture}}
 189 %
 190 \begin{verbatim}
 191 \psset{color1=cyan,color2=red}
 192    fcol=251 (OliveGreen) 232 (color1) 214 (color2),
 193    object=sphere,
 194    ngrid=16 18,
 195    RotX=180,RotZ=30
 196 ]%
 197 \end{verbatim}
 198 \columnbreak
 199 \centerline{
 200 \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 201 \psframe(-5,-5)(5,5)
 202 \psset{Decran=35}
 203 \psset{color1=cyan,color2=red}
 204 \psSolid[
 205    action=draw*,
 206    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 207    object=sphere,
 208    ngrid=4 4,
 209    RotX=180,RotZ=30
 210 ]%
 211 \end{pspicture}}
 212 \begin{verbatim}
 213 \psset{color1=cyan,color2=red}
 214 \psSolid[
 215    action=draw*,
 216    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 217    object=sphere,
 218    ngrid=4 4,
 219    RotX=180,RotZ=30
 220 ]%
 221 \end{verbatim}
 222 \end{multicols}
 223
 224 \subsection {Cylindres}
 225 \begin{multicols}{2}
 226 \psset{unit=0.5}
 227 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 228 \centerline{
 229 \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 230 \psframe(-5,-5)(5,5)
 231 \psset{Decran=20}
 232 \psset{color1=cyan,color2=red}
 233 \psSolid[
 234    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 235    h=5,r=2,
 236    object=cylindrecreux,
 237    ngrid=4 30,
 238    RotZ=30
 239 ](0,0,-2.5)
 240 \end{pspicture}}
 241 \columnbreak
 242 \begin{verbatim}
 243 \psset{color1=cyan,color2=red}
 244 \psSolid[
 245    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 246    h=5,r=2,
 247    object=cylindrecreux,
 248    ngrid=4 30,
 249    RotZ=30
 250     ](0,0,-2.5)
 251 \end{verbatim}
 252 \end{multicols}
 253 %
 254 \begin{multicols}{2}
 255 \psset{unit=0.5}
 256 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 257 \centerline{
 258 \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 259 \psframe(-5,-5)(5,5)
 260 \psset{Decran=20}
 261 \psset{color1=cyan,color2=red}
 262 \psSolid[
 263    action=draw*,
 264    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 265    h=5,r=2,
 266    object=cylindre,
 267    ngrid=2 12,
 268    RotY=-20
 269 ](0,0,-2.5)
 270 \end{pspicture}}
 271 \columnbreak
 272 \begin{verbatim}
 273 \psset{color1=cyan,color2=red}
 274 \psSolid[
 275    action=draw*,
 276    fcol=0 (OliveGreen) 2 (color1) 3 (color2),
 277    object=cylindre,
 278    ngrid=2 12,
 279    RotY=-20
 280     ](0,0,-2.5)
 281 \end{verbatim}
 282 \end{multicols}
 283
 284 %\newpage
 285
 286 \subsection{Tore}
 287 \begin{multicols}{2}
 288 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 289 \psset{unit=0.5}
 290 \centerline{
 291  \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 292 % \psframe(-2,-2)(2,2)
 293  \psset{Decran=20}
 294  \psSolid[r1=2.5,r0=1.5,object=tore,ngrid=4 36, fillcolor=green!30,action=draw**]%
 295   \axesIIID(4,4,0)(5,5,4)
 296  \end{pspicture}}
 297 \columnbreak
 298 \begin{verbatim}
 299  \psSolid[r1=2.5,r0=1.5,
 300          object=tore,
 301          ngrid=4 36,
 302          fillcolor=green!30,
 303          action=draw**]%
 304 \end{verbatim}
 305 \end{multicols}
 306 %
 307 \begin{multicols}{2}
 308 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 309 \psset{unit=0.5}
 310 \centerline{
 311  \begin{pspicture}(-5,-5)(5,5)
 312 % \psframe(-2,-2)(2,2)
 313  \psset{Decran=20}
 314  \psSolid[r1=3.5,r0=1,object=tore,ngrid=9 18,fillcolor=magenta!30,action=draw**]%
 315   \axesIIID(4.5,4.5,0)(5,5,4)
 316  \end{pspicture}}
 317 \columnbreak
 318 \begin{verbatim}
 319  \psSolid[r1=3.5,r0=1,
 320           object=tore,
 321           ngrid=9 18,
 322           fillcolor=magenta!30,
 323           action=draw**]%
 324 \end{verbatim}
 325 \end{multicols}