doc/par-fusionjps.tex

   1 \def\grille{% quadrillage du plan Oxy
   2     \psPoint(-5,-5,0){S1}
   3     \psPoint(-5,5,0){S2}
   4     \psPoint(5,5,0){S3}
   5     \psPoint(5,-5,0){S4}
   6 \pspolygon*[linecolor=gray!20](S1)(S2)(S3)(S4)
   7 \multido{\ix=-5+1}{11}{%
   8     \psPoint(\ix\space,-5,0){A}
   9     \psPoint(\ix\space,5,0){B}
  10     \psline(A)(B)}
  11 \multido{\iy=-5+1}{11}{%
  12     \psPoint(-5,\iy\space,0){A}
  13     \psPoint(5,\iy\space,0){B}
  14     \psline(A)(B)}
  15     \psPoint(0,0,0){O}
  16     \psPoint(5,0,0){X}
  17     \psPoint(0,5,0){Y}
  18     \psPoint(0,0,8){Z}
  19     \psline[arrowsize=0.3,arrowinset=0.2,linecolor=blue]{->}(O)(X)
  20     \psline[arrowsize=0.3,arrowinset=0.2,linecolor=blue]{->}(O)(Y)
  21     \psline[arrowsize=0.3,arrowinset=0.2,linecolor=blue]{->}(O)(Z)
  22     \uput[r](X){\textcolor{blue}{$x$}}\uput[u](Y){\textcolor{blue}{$y$}}%
  23     \uput[r](Z){\textcolor{blue}{$z$}}\uput[u](O){\textcolor{blue}{$O$}}}
  24
  25
  26 \section{Fusion avec le code jps}
  27
  28 On peut également opérer la fusion de solides en passant directement
  29 par le code jps.
  30 Le calcul des parties cachées est effectué par les routines du code
  31 \texttt{PostScript} du fichier \texttt{solides.pro}, mais les lignes
  32 de code sont ``encapsulées'' dans un environnement \texttt{pspicture}
  33 grâce à la commande \verb+\codejps{code ps}+.
  34
  35 \subsection{Le code \texttt{jps}}
  36
  37 \subsubsection{Le choix de l'objet}
  38
  39 \begin{itemize}
  40   \item \textsf{[section] n newanneau} : choix de l'anneau cylindrique défini par sa section, coordonnées des sommets dans le plan $Oyz$.
  41   \item \textsf{2\textvisiblespace 1.5\textvisiblespace 6\textvisiblespace [4\textvisiblespace 16]\textvisiblespace newcylindre} : choix du cylindre vertical avec comme caractéristiques :
  42   \begin{itemize}
  43     \item \texttt{rayon=1.5} ;
  44     \item \texttt{z0=2} est la position du centre de la base inférieure sur l'axe $\mathsf{Oz}$ ;
  45     \item \texttt{z1=6} est la position du centre de la base supérieure sur l'axe $\mathsf{Oz}$ ;
  46     \item \texttt{[4 16]} : le cylindre est découpé verticalement en 4 morceaux et horizontalement en 16 secteurs.
  47   \end{itemize}
  48   \end{itemize}
  49
  50 \subsubsection{Les transformations}
  51
  52 \begin{itemize}
  53   \item \texttt{\{-1\textvisiblespace 2\textvisiblespace 5\textvisiblespace translatepoint3d\} solidtransform} : l'objet préalablement sélectionné subit une translation au point de coordonnées $\mathsf{(x=-1,y=2,z=5)}$.
  54   \item \texttt{\{90\textvisiblespace 0\textvisiblespace 45\textvisiblespace rotateOpoint3d\} solidtransform} : l'objet préalablement sélectionné subit une rotation autour des axes $\mathsf{(Ox,Oy,Oz)}$, dans cet ordre,
  55   de 90$^\mathsf{o}$ autour de $\mathsf{(Ox)}$ suivie d'une rotation de 45$^\mathsf{o}$ autour de $\mathsf{(Oz)}$.
  56 \end{itemize}
  57
  58 \subsubsection{Le choix de la couleur de l'objet}
  59
  60 \begin{itemize}
  61   \item dup (jaune) outputcolors : l'objet de couleur jaune éclairé en lumière blanche.
  62 \end{itemize}
  63 \subsubsection{La fusion des objets}
  64 \begin{itemize}
  65   \item Elle se fait avec l'instruction \texttt{solidfuz}.
  66 \end{itemize}
  67
  68 \subsubsection{Le dessin des objets}
  69 \begin{itemize}
  70   \item Le tracé a trois options :
  71   \begin{itemize}
  72     \item \texttt{drawsolid} : tracé des arêtes uniquement, les arêtes cachées sont en pointillés ;
  73     \item \texttt{drawsolid*} : tracé et remplissage des solides dans l'ordre de leur programmation (option peu intéressante à priori), avec le dessin des arêtes cachées
  74     en pointillés~;
  75     \item \texttt{drawsolid**} : tracé et remplissage des solides avec l'algorithme du peintre : seules les parties vues par l'observateur
  76     sont dessinées.
  77   \end{itemize}
  78 \end{itemize}
  79 \begin{center}
  80 \psset{lightsrc=50 -50 50,viewpoint=40 16 32 rtp2xyz,Decran=40}
  81 \psset{unit=0.4}
  82 \begin{minipage}{0.3\linewidth}
  83 \begin{pspicture}(-6,-5)(6,7)
  84 \psframe*[linecolor=gray!40](-6,-5)(6,7)
  85 \codejps{
  86 % solide 1
  87  /tour {
  88     -6 1.5 6 [4 16] newcylindre
  89     dup (jaune) outputcolors
  90     } def
  91 % solide 2
  92  /anneau {
  93     [4 -1 4 1 3 1 3 -1] 24 newanneau
  94    {0 0 -1 translatepoint3d} solidtransform
  95     dup (orange) outputcolors
  96     } def
  97 % fusion
  98     tour anneau solidfuz
  99     drawsolid}
 100 \end{pspicture}
 101 \end{minipage}
 102 \hfill
 103 \begin{minipage}{0.3\linewidth}
 104 \begin{pspicture}(-6,-5)(6,7)
 105 \psframe*[linecolor=gray!40](-6,-5)(6,7)
 106 \codejps{
 107 % solide 1
 108  /tour {
 109     -6 1.5 6 [4 16] newcylindre
 110     dup (jaune) outputcolors
 111     } def
 112 % solide 2
 113  /anneau {
 114     [4 -1 4 1 3 1 3 -1] 24 newanneau
 115    {0 0 -1 translatepoint3d} solidtransform
 116     dup (orange) outputcolors
 117     } def
 118 % fusion
 119     tour anneau solidfuz
 120     drawsolid*}
 121 \end{pspicture}
 122 \end{minipage}
 123 \hfill
 124 \begin{minipage}{0.3\linewidth}
 125 \begin{pspicture}(-6,-5)(6,7)
 126 \psframe*[linecolor=gray!40](-6,-5)(6,7)
 127 \codejps{
 128 % solide 1
 129  /tour {
 130     -6 1.5 6 [4 16] newcylindre
 131     dup (jaune) outputcolors
 132     } def
 133 % solide 2
 134  /anneau {
 135     [4 -1 4 1 3 1 3 -1] 24 newanneau
 136    {0 0 -1 translatepoint3d} solidtransform
 137     dup (orange) outputcolors
 138     } def
 139 % fusion
 140     tour anneau solidfuz
 141     drawsolid**}
 142 \psPoint(0,0,8){Z}
 143 \psPoint(0,0,6){Z'}
 144 \psline[arrowsize=0.3,arrowinset=0.2]{->}(Z')(Z)
 145 \uput[u](Z){$z$}
 146 \end{pspicture}
 147 \end{minipage}
 148 \end{center}
 149 \lstset{language=PostScript}
 150 \begin{lstlisting}
 151 \psset{lightsrc=50 -50 50,viewpoint=50 20 50 rtp2xyz,Decran=50}
 152 \begin{pspicture}(-6,-2)(6,8)
 153 \psframe(-6,-2)(6,8)
 154 \codejps{
 155 % solide 1
 156  /tour {
 157     -6 1.5 6 [4 16] newcylindre
 158     dup (jaune) outputcolors
 159     } def
 160 % solide 2
 161  /anneau {
 162     [4 -1 4 1 3 1 3 -1] 24 newanneau
 163    {0 0 -1 translatepoint3d} solidtransform
 164     dup (orange) outputcolors
 165     } def
 166 % fusion
 167     tour anneau solidfuz
 168     drawsolid**}
 169 \end{pspicture}
 170 \end{lstlisting}
 171
 172 \newpage
 173
 174 \subsection{Un ion chlorure}
 175
 176 \begin{minipage}{6cm}
 177 \setlength{\columnseprule}{1pt}
 178 \begin{pspicture}(-3,-4)(3,4)
 179 \psset{lightsrc=100 -50 -10,lightintensity=3,viewpoint=200 20 10 rtp2xyz,Decran=20}
 180 \psframe(-2.5,-2.5)(2.5,2.5)
 181 {\psset{linewidth=0.5\pslinewidth}
 182 \codejps{
 183 /Cl {9.02  [18 16] newsphere
 184  {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 185  dup (Green) outputcolors} def
 186 /Cl1 { Cl {10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 187 /Cl2 { Cl {10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 188 /Cl3 { Cl {-10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 189 /Cl4 { Cl {-10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 190 /Cl5 { Cl {10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 191 /Cl6 { Cl {10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 192 /Cl7 { Cl {-10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 193 /Cl8 { Cl {-10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 194 /Cs {8.38  [18 16] newsphere
 195  dup (White) outputcolors} def
 196 %
 197 /Cl12{ Cl1 Cl2 solidfuz} def
 198 /Cl123{ Cl12 Cl3 solidfuz} def
 199 /Cl1234{ Cl123 Cl4 solidfuz} def
 200 /Cl12345{ Cl1234 Cl5 solidfuz} def
 201 /Cl123456{ Cl12345 Cl6 solidfuz} def
 202 /Cl1234567{ Cl123456 Cl7 solidfuz} def
 203 /Cl12345678{ Cl1234567 Cl8 solidfuz} def
 204 /C_Cs { Cl12345678 Cs solidfuz} def
 205 C_Cs  drawsolid**}}%
 206 %\psSolid[object=cube,a=20.5,action=draw,linestyle=dashed]%
 207 \psPoint(0,0,0){P}
 208 \psPoint(10.25,10.25,10.25){Cl1}
 209 \psPoint(10.25,-10.25,10.25){Cl2}
 210 \psPoint(-10.25,-10.25,10.25){Cl3}
 211 \psPoint(-10.25,10.25,10.25){Cl4}
 212 \psPoint(10.25,10.25,-10.25){Cl5}
 213 \psPoint(10.25,-10.25,-10.25){Cl6}
 214 \psPoint(-10.25,-10.25,-10.25){Cl7}
 215 \psPoint(-10.25,10.25,-10.25){Cl8}
 216 \pspolygon[linestyle=dashed](Cl1)(Cl2)(Cl3)(Cl4)
 217 \pspolygon[linestyle=dashed](Cl5)(Cl6)(Cl7)(Cl8)
 218 \psline[linestyle=dashed](Cl2)(Cl6)
 219 \psline[linestyle=dashed](Cl3)(Cl7)
 220 \psline[linestyle=dashed](Cl1)(Cl5)
 221 \psline[linestyle=dashed](Cl4)(Cl8)
 222 \pcline[offset=0.5]{<->}(Cl2)(Cl1)
 223 \aput{:U}{a}
 224 \pcline[offset=0.5]{<->}(Cl6)(Cl2)
 225 \aput{:U}{a}
 226 \end{pspicture}
 227 \end{minipage}
 228 \hfill
 229 \begin{minipage}{14cm}
 230 \footnotesize
 231 \begin{verbatim}
 232 \codejps{
 233 /Cl {9.02  [12 8] newsphere
 234  {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 235  dup (Green) outputcolors} def
 236 /Cl1 { Cl {10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 237 /Cl2 { Cl {10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 238 /Cl3 { Cl {-10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 239 /Cl4 { Cl {-10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 240 /Cl5 { Cl {10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 241 /Cl6 { Cl {10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 242 /Cl7 { Cl {-10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 243 /Cl8 { Cl {-10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 244 /Cs {8.38  [12 8] newsphere
 245  dup (White) outputcolors} def
 246 /Cl12{ Cl1 Cl2 solidfuz} def
 247 /Cl123{ Cl12 Cl3 solidfuz} def
 248 /Cl1234{ Cl123 Cl4 solidfuz} def
 249 /Cl12345{ Cl1234 Cl5 solidfuz} def
 250 /Cl123456{ Cl12345 Cl6 solidfuz} def
 251 /Cl1234567{ Cl123456 Cl7 solidfuz} def
 252 /Cl12345678{ Cl1234567 Cl8 solidfuz} def
 253 /C_Cs { Cl12345678 Cs solidfuz} def
 254 C_Cs  drawsolid**}
 255 \end{verbatim}
 256 \end{minipage}
 257
 258 On définit l'ion chlorure $\mathrm{Cl^-}$ :
 259 \begin{verbatim}
 260 /Cl {9.02  [12 8] newsphere
 261  {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 262  dup (Green) outputcolors} def
 263 \end{verbatim}
 264 que l'on recopie aux sommets du cube :
 265 \begin{verbatim}
 266 /Cl1 { Cl {10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 267 /Cl2 { Cl {10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 268 /Cl3 { Cl {-10.25 -10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 269 /Cl4 { Cl {-10.25 10.25 10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 270 /Cl5 { Cl {10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 271 /Cl6 { Cl {10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 272 /Cl7 { Cl {-10.25 -10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 273 /Cl8 { Cl {-10.25 10.25 -10.25 translatepoint3d} solidtransform } def
 274 \end{verbatim}
 275 Puis l'ion césium $\mathrm{Cs^+}$, placé au centre :
 276 \begin{verbatim}
 277 /Cs {8.38  [12 8] newsphere
 278  dup (White) outputcolors} def
 279 \end{verbatim}
 280 Ensuite on fusionne deux par deux les différentes sphères.
 281
 282 \vfill
 283
 284
 285 \subsection{Un prototype de véhicule}
 286 \begin{center}
 287 \psset{lightsrc=100 0 100,viewpoint=25 10 10,Decran=30}
 288 \begin{pspicture}(-6,-4)(6,8)
 289 \pstVerb{/Pneu {
 290    /m {90 4 div} bind def
 291    /Scos {m cos 2 m mul cos add 3 m mul cos add} bind def
 292    /Z0 {h 4 div} bind def
 293    /c {Z0 Scos div} bind def
 294    /Z1 {Z0 c m cos mul add} bind def
 295    /Z2 {Z1 c m 2 mul cos mul add} bind def
 296    /R1 {R c m sin mul sub} bind def
 297    /R2 {R1 c m 2 mul sin mul sub} bind def
 298    /R3 {R2 c m 3 mul sin mul sub} bind def
 299    R h 4 div neg % 1
 300    R h 4 div % 2
 301    R1 Z1 % 3
 302    R2 Z2 % 4
 303    R3 h 2 div % 5
 304    r h 2 div  % 6
 305    r h 2 div neg  % 7
 306    R3 h 2 div neg % 8
 307    R2 Z2 neg % 9
 308    R1 Z1 neg % 10
 309    } def}%
 310 \grille
 311 \codejps{
 312 /roue12 {
 313 % solide 1
 314     /R 2 def /r 1 def /h 1 def
 315     [Pneu] 36 newanneau
 316      {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 317      {3 4 2 translatepoint3d} solidtransform
 318      dup (White) outputcolors
 319 % solide 2
 320     [Pneu] 36 newanneau
 321     {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 322    {-3 4 2 translatepoint3d} solidtransform
 323     dup (White) outputcolors
 324 % fusion
 325     solidfuz } def
 326 /axe12{
 327 0 0.1 6 [4 16] newcylindre
 328 {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 329 {-3 4 2  translatepoint3d} solidtransform
 330 dup (White) outputcolors
 331 } def
 332 /roue12axes {
 333 roue12 axe12 solidfuz } def
 334 /roue34 {
 335 % solide 3
 336    /R 1.5 def /r 1 def /h 1 def
 337     [Pneu] 36 newanneau
 338     {90 0 110 rotateOpoint3d} solidtransform
 339    {3 -4 1.5 translatepoint3d} solidtransform
 340     dup (White) outputcolors
 341 % solide 4
 342     [Pneu] 36 newanneau
 343    {90 0 110 rotateOpoint3d} solidtransform
 344    {-3 -4 1.5 translatepoint3d} solidtransform
 345     dup (White) outputcolors
 346 % fusion
 347     solidfuz } def
 348 /axe34{
 349 0 0.1 6  [16 16] newcylindre
 350 {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 351 {-3 -4 1.5  translatepoint3d} solidtransform
 352 dup (White) outputcolors
 353 } def
 354 /roue34axes34 {
 355 roue34 axe34 solidfuz } def
 356 /roues {roue34axes34 roue12axes solidfuz} def
 357 /chassis {
 358 0 1 8  [4 16] newcylindre
 359 {100 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 360 {0 4 2.5  translatepoint3d} solidtransform
 361 dup (White) outputcolors
 362 } def
 363 roues chassis solidfuz
 364     drawsolid**}
 365 \psPoint(0,0,2.7){Z'}
 366 \psline[arrowsize=0.3,arrowinset=0.2,linecolor=blue]{->}(Z')(Z)
 367 \end{pspicture}
 368 \end{center}
 369 Il faut opérer en plusieurs étapes en fusionnant les solides deux par deux.
 370 \begin{itemize}
 371   \item On fusionne d'abord les deux roues avant \texttt{roue12}:
 372   \begin{verbatim}
 373 /roue12 {
 374 % solide 1
 375     /R 2 def /r 1 def /h 1 def
 376     [Pneu] 36 newanneau
 377      {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 378      {3 4 2 translatepoint3d} solidtransform
 379      dup (White) outputcolors
 380 % solide 2
 381     [Pneu] 36 newanneau
 382     {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 383    {-3 4 2 translatepoint3d} solidtransform
 384     dup (White) outputcolors
 385 % fusion
 386     solidfuz } def
 387   \end{verbatim}
 388   \item Puis ces deux roues et leur axe :
 389   \begin{verbatim}
 390 /axe12{
 391 0 0.1 6  [4 16] newcylindre
 392 {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 393 {-3 4 2  translatepoint3d} solidtransform
 394 dup (White) outputcolors
 395 } def
 396 /roue12axes {
 397 roue12 axe12 solidfuz } def
 398 \end{verbatim}
 399   \item On opère de même pour les roues arrière et leur axe :
 400   \begin{verbatim}
 401 /roue34 {
 402 % solide 3
 403    /R 1.5 def /r 1 def /h 1 def
 404     [Pneu] 36 newanneau
 405     {90 0 110 rotateOpoint3d} solidtransform
 406    {3 -4 1.5 translatepoint3d} solidtransform
 407     dup (White) outputcolors
 408 % solide 4
 409     [Pneu] 36 newanneau
 410    {90 0 110 rotateOpoint3d} solidtransform
 411    {-3 -4 1.5 translatepoint3d} solidtransform
 412     dup (White) outputcolors
 413 % fusion
 414     solidfuz } def
 415 /axe34{
 416 0 0.1 6 [16 16] newcylindre
 417 {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 418 {-3 -4 1.5  translatepoint3d} solidtransform
 419 dup (White) outputcolors
 420 } def
 421 /roue34axes34 {
 422 roue34 axe34 solidfuz } def
 423 /roues {roue34axes34 roue12axes solidfuz} def
 424 \end{verbatim}
 425
 426 \item La dernière étape consiste à fusionner les deux solides ainsi
 427   obtenus avec le semblant de chassis~:
 428 \begin{verbatim}
 429 /chassis {
 430 0 1 8  [4 16] newcylindre
 431 {100 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 432 {0 4 2.5  translatepoint3d} solidtransform
 433 dup (White) outputcolors
 434 } def
 435 roues chassis solidfuz
 436     drawsolid**}
 437 \end{verbatim}
 438 \end{itemize}
 439
 440
 441 \subsection{Une roue ou bien une station spatiale !}
 442
 443 \begin{center}
 444 \begin{pspicture}(-6,-5)(6,6)
 445 \psset{lightsrc=50 -50 50,viewpoint=40 50 60,Decran=60,linewidth=0.5\pslinewidth}
 446 %\psframe*[linecolor=black](-6,-5)(6,5)
 447 \codejps{
 448  /rayon0 {
 449      1 0.2 6 [4 16] newcylindre
 450      {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 451       dup (White) outputcolors
 452    } def
 453 36 36 360 {
 454     /angle exch def
 455   /rayon1 {
 456      1 0.2 6  [4 16] newcylindre
 457      {90 0 angle rotateOpoint3d} solidtransform
 458       dup (White) outputcolors
 459    } def
 460   /rayons {rayon0 rayon1 solidfuz} def
 461   /rayon0 rayons def
 462   } for
 463  /moyeu { -2 1 2  [4 10] newcylindre dup (jaune) outputcolors} def
 464  /rayonsmoyeu {rayons  moyeu solidfuz} def
 465  /pneu {2 7 [18 36] newtore dup (White) outputcolors} def
 466  /ROUE {pneu rayonsmoyeu solidfuz} def
 467   ROUE  drawsolid**}
 468 \end{pspicture}
 469 \end{center}
 470 On définit d'abord le premier rayon :
 471 \begin{verbatim}
 472  /rayon0 {
 473      1 0.2 6 [4 16] newcylindre
 474      {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 475       dup (White) outputcolors
 476    } def
 477 \end{verbatim}
 478 Puis dans une boucle on fusionne tous les rayons de la roue :
 479 \begin{verbatim}
 480 36 36 360 {
 481     /angle exch def
 482   /rayon1 {
 483      1 0.2 6  [4 16] newcylindre
 484      {90 0 angle rotateOpoint3d} solidtransform
 485       dup (White) outputcolors
 486    } def
 487   /rayons {rayon0 rayon1 solidfuz} def
 488   /rayon0 rayons def
 489   } for
 490 \end{verbatim}
 491 Ensuite, on dessine le moyeu et la circonférence (pneu) de la roue pour
 492 enfin fusionner l'ensemble :
 493 \begin{verbatim}
 494  /moyeu { -0.5 1 0.5  [4 10] newcylindre dup (White) outputcolors} def
 495  /rayonsmoyeu {rayons  moyeu solidfuz} def
 496  /pneu {2 7 [18 36] newtore dup (jaune) outputcolors} def
 497  /ROUE {pneu rayonsmoyeu solidfuz} def
 498   ROUE  drawsolid**
 499 \end{verbatim}
 500
 501
 502 \subsection{Intersection de deux cylindres}
 503
 504 \begin{center}
 505 \begin{pspicture}(-6,-3)(6,3)
 506 \psset{lightsrc=50 -50 50,viewpoint=100 -30
 507 40,Decran=100,linewidth=0.5\pslinewidth, unit=0.75}
 508 %\psframe*[linecolor=black](-6,-5)(6,5)
 509 \codejps{
 510  /cylindre1 {
 511      -6 2 6 [36 36] newcylindrecreux %newcylindre
 512      {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 513       dup (White) (White) inoutputcolors
 514    } def
 515  /cylindre2 {
 516      -6 2 6 [36 36] newcylindrecreux% newcylindre
 517      {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 518       dup (White) (White) inoutputcolors
 519    } def
 520  /UnionCylindres {cylindre1 cylindre2 solidfuz} def
 521   UnionCylindres  drawsolid**}
 522 \end{pspicture}
 523 \end{center}
 524 \begin{verbatim}
 525 \codejps{
 526  /cylindre1 {
 527      -6 2 6 [36 36] newcylindrecreux %newcylindre
 528      {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 529       dup (White) (White) inoutputcolors
 530    } def
 531  /cylindre2 {
 532      -6 2 6 [36 36] newcylindrecreux% newcylindre
 533      {90 0 90 rotateOpoint3d} solidtransform
 534       dup (White) (White) inoutputcolors
 535    } def
 536  /UnionCylindres {cylindre1 cylindre2 solidfuz} def
 537   UnionCylindres  drawsolid**}
 538 \end{verbatim}
 539
 540
 541
 542 \subsection{Intersection d'une sphère et d'un cylindre}
 543
 544 Dans cette partie on dessine en utilisant
 545 \verb+\psSolid[object=courbe]+ le contour de l'intersection.
 546
 547 \begin{minipage}{0.4\linewidth}
 548 \psset{unit=0.5,lightsrc=50 -50 50,viewpoint=100 0 0 rtp2xyz,Decran=110,linewidth=0.5\pslinewidth}
 549 \begin{pspicture}(-5,-6)(5,6)
 550 \defFunction{F}(t){t cos dup mul 5 mul}{t cos t sin mul 5 mul}{t sin 5 mul}
 551 \codejps{%
 552    /cylindre1 {
 553        -5 2.5 5 [36 36] newcylindre
 554        {2.5 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 555         dup (White) outputcolors
 556    } def
 557    /sphere1 {
 558         5 [36 72] newsphere
 559         dup (White) outputcolors
 560    } def
 561    /CS {cylindre1 sphere1 solidfuz} def
 562    CS drawsolid**}
 563 \psSolid[object=courbe,r=0,
 564    function=F,
 565    range=0 360,
 566    linecolor=red,linewidth=4\pslinewidth]
 567 \psPoint(0,0,0){O}
 568 %% \makeatletter
 569 %% \parametricplot[linecolor=red,linewidth=2\pslinewidth]{0}{360}{%
 570 %%    \tx@optionssolides
 571 %%     SolidesDict begin
 572 %%     t cos dup mul 5 mul % x
 573 %%     t cos t sin mul 5 mul % y
 574 %%     t sin 5 mul % z
 575 %%    3dto2d cm_1 exch cm_1 exch
 576 %%    end}
 577 %% \makeatother
 578 \end{pspicture}
 579 \end{minipage}
 580 \begin{minipage}{0.55\linewidth}
 581 \begin{verbatim}
 582 \codejps{%
 583    /cylindre1 {
 584        -5 2.5 5 [36 36] newcylindre
 585        {2.5 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 586         dup (White) outputcolors
 587    } def
 588    /sphere1 {
 589         5 [36 72] newsphere
 590         dup (White) outputcolors
 591    } def
 592    /CS {cylindre1 sphere1 solidfuz} def
 593    CS drawsolid**}
 594 \psPoint(0,0,0){O}
 595 \psSolid[object=courbe,r=0,
 596    function=F,
 597    range=0 360,
 598    linecolor=red,linewidth=4\pslinewidth]
 599 \end{verbatim}
 600 \end{minipage}
 601
 602
 603 \subsection{Réunion de deux anneaux}
 604
 605 \begin{minipage}{0.5\linewidth}
 606 \begin{pspicture}(-5,-4)(3,3)
 607 \psset{lightsrc=50 50 50,viewpoint=40 50 60,Decran=30,unit=0.85}
 608 \psframe(-5,-4)(3,3)
 609 \codejps{
 610  /anneau1 {1 7 [12 36] newtore
 611  {0 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 612  dup (White) outputcolors} def
 613  /anneau2 {1 7 [12 36] newtore
 614  {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 615  {7 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 616  dup (White) outputcolors} def
 617  /collier {anneau1 anneau2 solidfuz} def
 618   collier  drawsolid**}
 619 \end{pspicture}
 620 \end{minipage}
 621 %
 622 \begin{minipage}{0.59\linewidth}
 623 \begin{verbatim}
 624 \codejps{
 625  /anneau1 {1 7 [9 18] newtore
 626  {0 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 627  dup (White) outputcolors} def
 628  /anneau2 {1 7 [9 18] newtore
 629  {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 630  {7 0 0 translatepoint3d} solidtransform
 631  dup (White) outputcolors} def
 632  /collier {anneau1 anneau2 solidfuz} def
 633   collier  drawsolid**}
 634 \end{verbatim}
 635 \end{minipage}
 636
 637
 638
 639 \subsection{La molécule de méthane : modèle en bois}
 640
 641 \begin{minipage}{0.42\linewidth}
 642 \begin{pspicture}(-3.5,-4)(3.2,5)
 643 \psset{lightsrc=50 50 10,lightintensity=2,viewpoint=100 50 20 rtp2xyz,
 644   Decran=30}
 645 \psset{linecolor={[cmyk]{0,0.72,1,0.45}},linewidth=0.5\pslinewidth,
 646   unit=1}
 647 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=green!20](-4,-4)(3.2,5)
 648 \pstVerb{/hetre {0.764 0.6 0.204 setrgbcolor} def
 649          /chene {0.568 0.427 0.086 setrgbcolor} def
 650          /bois {0.956 0.921 0.65 setrgbcolor} def
 651          }%
 652 \codejps{
 653  /H1 {
 654  2  [18 16] newsphere
 655  {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 656  {0 10.93 0 translatepoint3d} solidtransform
 657  dup (hetre) outputcolors} def
 658   /L1 {
 659      0 0.25 10  [12 10] newcylindre
 660      {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 661       dup (bois) outputcolors
 662    } def
 663 /HL1{ H1 L1  solidfuz} def
 664 /HL2 { HL1 {0 0 -109.5 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 665 /HL3 { HL2 {0 -120 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 666 /HL4 { HL2 {0 120 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 667  /C {3  [18 16] newsphere
 668   {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 669    dup (chene) outputcolors} def
 670 /HL12 { HL1 HL2 solidfuz} def
 671 /HL123 { HL12 HL3 solidfuz} def
 672 /HL1234 { HL123 HL4 solidfuz} def
 673 /methane { HL1234 C solidfuz} def
 674   methane  drawsolid**}
 675 \end{pspicture}
 676 \end{minipage}
 677 %
 678 \begin{minipage}{0.69\linewidth}
 679 \begin{verbatim}
 680 \pstVerb{/hetre {0.764 0.6 0.204 setrgbcolor} def
 681          /chene {0.568 0.427 0.086 setrgbcolor} def
 682          /bois {0.956 0.921 0.65 setrgbcolor} def
 683          }%
 684 \codejps{
 685  /H1 {
 686  2  [18 16] newsphere
 687  {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 688  {0 10.93 0 translatepoint3d} solidtransform
 689  dup (hetre) outputcolors} def
 690   /L1 {
 691      0 0.25 10  [12 10] newcylindre
 692      {-90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 693       dup (bois) outputcolors
 694    } def
 695  /HL1{ H1 L1  solidfuz} def
 696  /HL2 {
 697    HL1 {0 0 -109.5 rotateOpoint3d} solidtransform
 698    } def
 699  /HL3 {
 700    HL2 {0 -120 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 701  /HL4 {
 702    HL2 {0 120 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 703  /C {3  [18 16] newsphere
 704    {90 0 0 rotateOpoint3d} solidtransform
 705     dup (chene) outputcolors} def
 706  /HL12 { HL1 HL2 solidfuz} def
 707  /HL123 { HL12 HL3 solidfuz} def
 708  /HL1234 { HL123 HL4 solidfuz} def
 709  /methane { HL1234 C solidfuz} def
 710  methane drawsolid**}
 711 \end{verbatim}
 712 \end{minipage}
 713
 714
 715 \subsection{L'ion thiosulfate}
 716 \input \datapath S2O3
 717 On définit d'abord les deux atomes de soufre placés sur l'axe $Oz$.
 718 $\mathrm{S_1}$ est placé en $O$.
 719 \begin{verbatim}
 720 \codejps{
 721 /Soufre1 {3.56  [20 16] newsphere
 722  dup (Yellow) outputcolors} def
 723 /Soufre2 {3.56  [20 16] newsphere
 724  {0 0.000 20.10 translatepoint3d} solidtransform
 725  dup (Yellow) outputcolors} def
 726 \end{verbatim}
 727 Puis la liaison simple \textsf{S-O} avec la convention suivante : c'est un
 728 cylindre avec une moitié rouge -celle qui est liée à \textsf{O}, et l'autre
 729 jaune -celle du côté de \textsf{S}.
 730 \begin{verbatim}
 731 /LiaisonR {
 732      7.5 0.5 15  [10 10] newcylindre
 733       dup (Red) outputcolors
 734    } def
 735 /LiaisonY {
 736      0 0.5 7.5  [10 10] newcylindre
 737       dup (Yellow) outputcolors
 738    } def
 739 /Liaison{LiaisonR LiaisonY solidfuz} def
 740 \end{verbatim}
 741 L'atome d'oxygène, sa liaison, puis la mise en position de l'ensemble :
 742 \begin{verbatim}
 743 /Ox {2.17  [20 16] newsphere
 744      {0 0 15 translatepoint3d} solidtransform
 745      dup (Red) outputcolors} def
 746 /LO { Liaison Ox solidfuz} def
 747 /LO1 { LO  {0 -109.5 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 748 /LOx1 { LO1  {0 0 120 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 749 % fin liaison simple S-O
 750 \end{verbatim}
 751 La liaison double double \textsf{S=O}, on se sert de la liaison simple
 752 définie précédemment et on la duplique en la décalant suivant l'axe $Ox$ de
 753 0,75~cm.
 754 \begin{verbatim}
 755 % Liaison double S=O
 756 /LiaisonD1 {Liaison {-0.75 0 0 translatepoint3d} solidtransform} def
 757 /LiaisonD2 {Liaison {0.75 0 0 translatepoint3d} solidtransform} def
 758 /LiaisonDD { LiaisonD1 LiaisonD2 solidfuz} def
 759 \end{verbatim}
 760 On lie cette liaison double avec l'atome d'\textsf{O} :
 761 \begin{verbatim}
 762 /LiaisonDOx {LiaisonDD Ox solidfuz} def
 763 \end{verbatim}
 764 et par deux rotations successives on positionne les deux liaisons
 765 \textsf{=O} :
 766 \begin{verbatim}
 767 /LiaisonDOx1 {LiaisonDOx {0 -109.5 0 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 768 /LiaisonDOx2 {LiaisonDOx1 {0  0 -120 rotateOpoint3d} solidtransform } def
 769 \end{verbatim}
 770 L'étape suivante consiste à fusionner ces deux liaisons :
 771 \begin{verbatim}
 772 /LO12 { LiaisonDOx1 LiaisonDOx2 solidfuz} def
 773 /LO123 {LO12 LOx1 solidfuz} def
 774 \end{verbatim}
 775 On passe ensuite à la liaison simple \textsf{S-S} :
 776 \begin{verbatim}
 777 % liaison simple S-S
 778 /L4 { 0 0.5 20.10  [16 10] newcylindre
 779       dup (Yellow) outputcolors
 780     } def
 781 \end{verbatim}
 782 Que l'on fusionne avec les deux atomes \textsf{S-S} :
 783 \begin{verbatim}
 784 /S1L4{ Soufre1 L4 solidfuz} def
 785 /S1S2L4{ S1L4 Soufre2 solidfuz} def
 786 \end{verbatim}
 787 La dernière étape consiste à fusionner \textsf{S-S} et les trois \textsf{O} déjà munis de leur liaisons :
 788 \begin{verbatim}
 789 /S2O3 { S1S2L4 LO123 solidfuz} def
 790 S2O3  drawsolid**}
 791 \end{verbatim}