doc/par-projectiondroite.tex

   1 \section {Droites}
   2
   3 \subsection {Définition directe}
   4
   5 L'objet \Cadre{droite} permet de définir et tracer une droite.
   6 Dans \verb+pst-solides3d+, une droite en $2$d est définie par la
   7 donnée de $2$ de ses points.
   8
   9 Sous la forme la plus simple, on utilise l'argument l'argument \verb+args+
  10 pour spécifier $2$ points de la droite considérée. On peut utiliser
  11 les coordonnées ou des points nommés.
  12
  13 Comme pour les points et les vecteurs, on peut sauvegarder la
  14 donnée d'une droite en utilisant l'option \Cadre{name}.
  15
  16 \begin{multicols}{2}
  17 %
  18 \begin{pspicture}(-3,-3)(4,3.5)%
  19 \psframe*[linecolor=blue!50](-3,-3)(4,3.5)
  20 \psset{viewpoint=50 30 15,Decran=60}
  21 \psset{solidmemory}
  22 %% definition du plan de projection
  23 \psSolid[object=plan,
  24    definition=equation,
  25    args={[1 0 0 0] 90},
  26    planmarks,
  27    name=monplan,
  28 ]
  29 \psset{plan=monplan}
  30 %% definition du point A
  31 \psProjection[object=point,
  32    name=A,
  33    text=A,
  34    pos=ur,
  35 ](-2,1.25)
  36 \psProjection[object=point,
  37    name=B,
  38    text=B,
  39    pos=ur,
  40 ](1,.75)
  41 \psProjection[object=droite,
  42    linecolor=blue,
  43    args=0 0 1 .5,
  44 ]
  45 \psProjection[object=droite,
  46    linecolor=orange,
  47    args=A B,
  48 ]
  49 \composeSolid
  50 \end{pspicture}
  51 %
  52 \columnbreak
  53 %
  54 \begin{gbar}
  55 \begin{verbatim}
  56 \psProjection[object=point,
  57    name=A,text=A,pos=ur,](-2,1.25)
  58 \psProjection[object=point,
  59    name=B,text=B,pos=ur,](1,.75)
  60 \psProjection[object=droite,
  61    linecolor=blue,args=0 0 1 .5,]
  62 \psProjection[object=droite,
  63    linecolor=orange,args=A B,]
  64 \end{verbatim}
  65 \end{gbar}
  66 %
  67 \end{multicols}
  68
  69 \subsection {Autres définitions}
  70
  71 Il existe d'autres méthodes pour définir une droite 2d. L'argument
  72 \Cadre{definition}, couplé à l'argument \Cadre{args} permet d'utiliser
  73 les différentes méthodes supportées~:
  74
  75 \begin{itemize}
  76
  77 \item \Cadre {[definition=horizontale]} ;
  78 \verb+args=+ $b$. La droite d'équation $y=b$.
  79
  80 \item \Cadre {[definition=verticale]} ;
  81 \verb+args=+ $a$. La droite d'équation $x=a$.
  82
  83 \item \Cadre {[definition=paral]} ;
  84 \verb+args=+ $d$ $A$. La droite parallèle à la droite $d$ passant par
  85 le point $A$.
  86
  87 \item \Cadre {[definition=perp]} ;
  88 \verb+args=+ $d$ $A$. La droite perpendiculaire à la droite $d$ passant par
  89 le point $A$.
  90
  91 \item \Cadre {[definition=mediatrice]} ;
  92 \verb+args=+ $A$ $B$. La droite médiatrice du segment $[AB]$.
  93
  94 \item \Cadre {[definition=bissectrice]} ;
  95 \verb+args=+ $A$ $B$ $C$. La droite bissectrice de l'angle $\widehat
  96 {ABC}$.
  97
  98 \item \Cadre {[definition=axesymdroite]} ;
  99 \verb+args=+$d$ $D$. Symétrique de la droite $d$ par rapport à la
 100 droite $D$.
 101
 102 \item \Cadre {[definition=rotatedroite]} ;
 103 \verb+args=+$d$ $I$ $r$. Image de la droite $d$ par la rotation de
 104 centre $I$ et d'angle $r$ (en degrés)
 105
 106 \item \Cadre {[definition=translatedroite]} ;
 107 \verb+args=+$d$ $u$. Image de la droite $d$ par la translation de
 108 vecteur $\vec u$.
 109
 110 \end{itemize}