doc/par-ruban.tex

   1 \section {Solide ruban}
   2
   3 Le ruban est un paravent posé sur le sol horizontal. La base du paravent
   4 est définie sur le plan $Oxy$ par les coordonnées des sommets placés dans
   5 le sens trigonométrique par le paramètre \texttt{base} :
   6 \begin{verbatim}
   7 \psSolid[object=ruban,h=3,base=x1 y1 x2 y2 x3 y3 ...xn yn,ngrid=n](0,0,0)%
   8 \end{verbatim}
   9
  10 \subsection{Un simple paravent}
  11 \begin{minipage}{0.6\linewidth}
  12 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 30 rtp2xyz,Decran=50,unit=0.75}
  13 \begin{pspicture}(-5.5,-4.5)(7,5)
  14 \psframe(-5.5,-4.5)(7,5)
  15 \psSolid[object=grille,base=-4 6 -4 4,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
  16 \psSolid[object=ruban,h=3,fillcolor=red!50,
  17       base=0 0 2 2 4 0 6 2,
  18       num=0 1 2 3,
  19       show=0 1 2 3,
  20       ngrid=3
  21       ](0,0,0)
  22 \axesIIID(0,2,0)(6,6,4.5)
  23 \end{pspicture}
  24 \end{minipage}
  25 %
  26 \begin{minipage}{0.49\linewidth}
  27 \begin{verbatim}
  28 \begin{pspicture}(-5,-4)(6,7)
  29 \psframe(-5,-4)(6,7)
  30 \psSolid[
  31    object=grille,base=-4 6 -4 4,
  32    action=draw](0,0,0)
  33 \psSolid[
  34    object=ruban,h=3,
  35    fillcolor=red!50,
  36    base=0 0 2 2 4 0 6 2,
  37    num=0 1 2 3,
  38    show=0 1 2 3,
  39    ngrid=3
  40    ](0,0,0)
  41 \axesIIID(0,2,0)(6,6,6)
  42 \end{pspicture}
  43 \end{verbatim}
  44 \end{minipage}
  45
  46
  47 \subsection{Un paravent sinusoïdal}
  48
  49 \begin{center}
  50 \psset{unit=0.6}
  51 \psset{lightsrc=10 30 10,viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=50}
  52 \begin{pspicture}(-10,-6)(12,8)
  53 \psframe(-10,-6)(12,7)
  54 \defFunction{funcF}(t){2 t 4 mul cos mul}{t 20 div}{}
  55 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -10 10,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
  56 \psSolid[object=ruban,h=2,fillcolor=red!50,
  57   resolution=72,
  58   base=-200 200 {funcF} CourbeR2+,  %% -200 5 200 {/Angle ED 2 Angle 4 mul cos mul Angle 20 div } for,
  59   ngrid=4](0,0,0)
  60 \axesIIID(5,10,0)(7,11,6)
  61 \end{pspicture}
  62 \end{center}
  63
  64 \begin{verbatim}
  65 \psset{unit=0.6}
  66 \psset{lightsrc=10 30 10,viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=50}
  67 \begin{pspicture}(-10,-5)(12,7)
  68 \psframe(-10,-5)(12,7)
  69 \defFunction{funcF}(t){2 t 4 mul cos mul}{t 20 div}{}
  70 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -10 10,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
  71 \psSolid[object=ruban,h=2,fillcolor=red!50,
  72       resolution=72,
  73       base=-200 200 {funcF} CourbeR2+,
  74       ngrid=4](0,0,0)
  75 \axesIIID(5,10,0)(7,11,6)
  76 \end{pspicture}
  77 \end{verbatim}
  78
  79
  80
  81 \subsection{Une surface ondulée}
  82
  83 C'est le même objet que précédemment en lui faisant subir une rotation de
  84 $90^{\mathrm{o}}$ autour de $Oy$.
  85 \begin{center}
  86 \psset{unit=0.6}
  87 \psset{lightsrc=10 30 10,viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=30}
  88 \begin{pspicture}(-14,-7)(8,5)
  89 \psframe(-14,-7)(8,5)
  90 \defFunction{funcF}(t){t 4 mul cos}{t 20 div}{}
  91 \psSolid[object=grille,base=0 16 -10 10,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
  92 \psSolid[object=ruban,h=16,fillcolor=red!50,RotY=90,incolor=green!20,
  93       resolution=72,
  94       base=-200 200 {funcF} CourbeR2+,
  95       ngrid=16](0,0,1)
  96 \axesIIID(16,10,0)(20,12,6)
  97 \end{pspicture}
  98 \end{center}
  99 \begin{verbatim}
 100 \psset{unit=0.6}
 101 \psset{lightsrc=10 30 10,viewpoint=50 50 20 rtp2xyz,Decran=30}
 102 \begin{pspicture}(-14,-7)(8,7)
 103 \defFunction{funcF}(t){t 4 mul cos}{t 20 div}{}
 104 \psSolid[object=grille,base=0 16 -10 10,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
 105 \psSolid[object=ruban,h=16,fillcolor=red!50,RotY=90,incolor=green!20,
 106       resolution=72,
 107       base=-200 200 {funcF} CourbeR2+,
 108       ngrid=16](0,0,1)
 109 \psframe(-14,-7)(8,7)
 110 \axesIIID(16,10,0)(20,12,6)
 111 \end{pspicture}
 112 \end{verbatim}
 113 On peut ensuite l'imaginer comme toit en tôle ondulée d'un abri quelconque.
 114
 115
 116 \subsection{Un paravent étoilé : version 1}
 117 Le contour du paravent est défini dans une boucle :
 118 \begin{verbatim}
 119        base=0 72 360 {/Angle ED 5 Angle cos mul 5 Angle sin mul
 120             3 Angle 36 add cos mul 3 Angle 36 add sin mul} for
 121 \end{verbatim}
 122 la surface bleutée du fond est définie à l'aide d'un polygone dont les
 123 sommets sont calculés par la commande \\\verb+\psPoint(x,y,z){P}+
 124 \begin{verbatim}
 125 \multido{\iA=0+72,\iB=36+72,\i=0+1}{6}{%
 126     \psPoint(\iA\space cos 5 mul,\iA\space sin 5 mul,0){P\i}
 127     \psPoint(\iB\space cos 3 mul,\iB\space sin 3 mul,0){p\i}
 128     }%
 129 \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=blue!50](P0)(p0)(P1)(p1)(P2)(p2)
 130                                              (P3)(p3)(P4)(p4)(P5)(p5)
 131 \end{verbatim}
 132 \begin{center}
 133 \psset{unit=0.55}
 134 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 20 30 rtp2xyz,Decran=50}
 135 \begin{pspicture}(-9,-5)(9,7)
 136 \psframe(-9,-5)(9,7)
 137 \multido{\iA=0+72,\iB=36+72,\i=0+1}{6}{%
 138     \psPoint(\iA\space cos 5 mul,\iA\space sin 5 mul,0){P\i}
 139     \psPoint(\iB\space cos 3 mul,\iB\space sin 3 mul,0){p\i}
 140     }%
 141 \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=blue!50](P0)(p0)(P1)(p1)(P2)(p2)(P3)(p3)(P4)(p4)(P5)(p5)
 142 \defFunction{funcF}(t){t cos 5 mul}{t sin 5 mul}{}
 143 \defFunction{funcG}(t){t 36 add cos 3 mul}{t 36 add sin 3 mul}{}
 144 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -6 6,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
 145 \psSolid[object=ruban,h=1,fillcolor=red!50,
 146       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 147       num=0 1 2 3,
 148       show=0 1 2 3,
 149       ngrid=2](0,0,0)
 150 \axesIIID(5,5,0)(6,6,6)
 151 \end{pspicture}
 152 \end{center}
 153 \begin{verbatim}
 154 \begin{pspicture}(-9,-5)(9,7)
 155 \psframe(-9,-5)(9,7)
 156 \multido{\iA=0+72,\iB=36+72,\i=0+1}{6}{%
 157     \psPoint(\iA\space cos 5 mul,\iA\space sin 5 mul,0){P\i}
 158     \psPoint(\iB\space cos 3 mul,\iB\space sin 3 mul,0){p\i}
 159     }%
 160 \pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=blue!50]
 161           (P0)(p0)(P1)(p1)(P2)(p2)(P3)(p3)(P4)(p4)(P5)(p5)
 162 \defFunction{funcF}(t){t cos 5 mul}{t sin 5 mul}{}
 163 \defFunction{funcG}(t){t 36 add cos 3 mul}{t 36 add sin 3 mul}{}
 164 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -6 6,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
 165 \psSolid[object=ruban,h=1,fillcolor=red!50,
 166       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 167       num=0 1 2 3, show=0 1 2 3, ngrid=2](0,0,0)
 168 \axesIIID(5,5,0)(6,6,6)
 169 \end{pspicture}
 170 \end{verbatim}
 171
 172
 173 \subsection{Un paravent étoilé : version 2}
 174
 175 Le fond du récipient est défini par l'objet \texttt{face} avec l'option
 176 \texttt{biface}~:
 177 \begin{center}
 178 \psset{unit=0.55}
 179 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 20 rtp2xyz,Decran=50}
 180 \begin{pspicture}(-9,-4)(9,7)
 181 \psframe(-9,-4)(9,7)
 182 \defFunction{funcF}(t){t cos 5 mul}{t sin 5 mul}{}
 183 \defFunction{funcG}(t){t 36 add cos 3 mul}{t 36 add sin 3 mul}{}
 184 \psSolid[object=face,fillcolor=blue!50,
 185       biface,
 186       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 187       ](0,0,0)
 188 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -6 6,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
 189 \psSolid[object=ruban,h=1,fillcolor=red!50,
 190       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 191       ngrid=2](0,0,0)
 192 \axesIIID(5,5,0)(6,6,6)
 193 \end{pspicture}
 194 \end{center}
 195
 196 \begin{verbatim}
 197 \psset{lightsrc=10 0 10,viewpoint=50 -20 20 rtp2xyz,Decran=50}
 198 \begin{pspicture}(-9,-4)(9,7)
 199 \psframe(-9,-4)(9,7)
 200 \defFunction{funcF}(t){t cos 5 mul}{t sin 5 mul}{}
 201 \defFunction{funcG}(t){t 36 add cos 3 mul}{t 36 add sin 3 mul}{}
 202 \psSolid[object=face,fillcolor=blue!50,
 203       biface,
 204       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 205       ](0,0,0)
 206 \psSolid[object=grille,base=-6 6 -6 6,action=draw,linecolor=gray](0,0,0)
 207 \psSolid[object=ruban,h=1,fillcolor=red!50,
 208       base=0 72 360 {/Angle exch def Angle funcF Angle funcG} for,
 209       ngrid=2](0,0,0)
 210 \axesIIID(5,5,0)(6,6,6)
 211 \end{pspicture}
 212 \end{verbatim}
 213
 214
 215 \endinput