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   1 \section {Transformer un point et le mémoriser}
   2
   3 Soit un point initial $A(x,y,z)$. On fait subir à ce point des
   4 rotations autour des axes $Ox$, $Oy$ et $Oz$ d'angles respectifs :
   5 \texttt{[RotX=valeurX,RotX=valeurY,RotX=valeurZ]}, dans cet ordre,
   6 puis on opère une translation de vecteur $(v_x,v_y,v_z)$. Le problème
   7 a été de récupérer les coordonnées du point final $A'(x',y',z')$.
   8
   9 Le code
  10  \psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow,linecolor=yellow]%
  11  {\texttt{$\backslash$psTransformPoint[RotX=valeurX,RotX=valeurY,
  12  RotX=valeurZ](x y z)(vx,vy,vz)\{A'\}}}\\
  13  permet de stocker dans le n\oe{}ud $A'$, les coordonnées du point
  14  transformé.
  15
  16 Dans l'exemple suivant $A(2,2,2)$ est l'un des sommets du cube
  17 initial, dont le centre est placé à l'origine du repère.
  18 {\red
  19 \begin{verbatim}
  20 \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,linecolor=red]%
  21 \end{verbatim}
  22 }
  23 Ce cube subit différentes transformations :
  24 {\red
  25 \begin{verbatim}
  26 \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](7.5,11.25,10)%
  27 \end{verbatim}
  28 }
  29 Pour obtenir l'image de $A$, on applique la commande suivante :
  30 {\red
  31 \begin{verbatim}
  32 \psTransformPoint[RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](2 2 2)(7.5,11.25,10){A'}
  33 \end{verbatim}
  34 }
  35 Ce qui permet, par exemple, de nommer ces points et de dessiner le vecteur
  36 $\overrightarrow{AA'}$.
  37 \begin{center}
  38 \begin{pspicture}(-2,-4)(6,6)
  39 \psframe(-2,-4)(6,6)
  40 \psset{unit=0.5,viewpoint=40 20 40,Decran=40}
  41 \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,linecolor=red]%
  42 \psPoint(2,2,2){A}\psdot(A)
  43 \psSolid[object=cube,a=4,action=draw*,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](7.5,11.25,10)%
  44 \psTransformPoint[RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60](2 2 2)(7.5,11.25,10){A'}
  45 \psdot(A')\psline[linecolor=blue,arrowsize=0.3]{{o-v}}(A)(A')
  46 \uput[u](A'){$A'$}\uput[u](A){$A$}
  47 \psset{solidmemory,action=none}
  48 \psSolid[object=cube,a=4,
  49    name=A1,](0,0,0)
  50 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A1 0,name=P0]
  51 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A1 1,name=P1]
  52 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A1 4,name=P4]
  53 \psset{fontsize=100}
  54 \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=A,plan=P0]%
  55 \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=B,plan=P1]%
  56 \psProjection[object=texte,linecolor=red,text=E,plan=P4]%
  57 \psSolid[object=cube,a=4,RotX=-30,RotY=60,RotZ=-60,
  58    name=A2,](7.5,11.25,10)
  59 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A2 0,name=P'0]
  60 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A2 1,name=P'1]
  61 \psSolid[object=plan,definition=solidface,args=A2 2,name=P'2]
  62 \psProjection[object=texte,text=A,plan=P'0]%
  63 \psProjection[object=texte,text=B,plan=P'1]%
  64 \psProjection[object=texte,text=C,plan=P'2]%
  65 \axesIIID(2,2,2)(10,10,8)
  66 \end{pspicture}
  67 \end{center}
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