Présentation de 3D_32c.jps

jpegmode
%quadrillage marks
400 setheight

-22 8 setxrange
-5.5 14.5 setyrange

%% le plan de base
/P1 {-9 -3} def
/P2 {4 -5} def
/P3 {8.5 0} def

/a {-6 4.5 0} def    
/b {6 4.5 0} def    
/c {6 -4.5 0} def    
/d {-6 -4.5 0} def    
/s {0 0 11.4} def
/s' {0 0 0} def

/alpha 30 def
/beta 165 def
/vect_I {alpha cos alpha sin .5 mulv} def
/vect_J {beta cos beta sin .9 mulv} def
/vect_K {0 1} def

/xyz2xy {
3 dict begin
   /z exch def
   /y exch def
   /x exch def
   vect_I x mulv
   vect_J y mulv
   vect_K z mulv
   addv addv
end
} def

[/A /B /C /D /S /S'] 
[a b c d s s'] {xyz2xy} capply
mapnp

/dotscale {2 dup} def
[S'] {times} plot

1.2 setlinewidth
[A D C S] ligne
[A S D] ligne

gsave
   .8 setlinewidth
   pointilles
   [A B C] ligne
   [B S S'] ligne
grestore

2 setlinewidth
[-12 P2 P1 xdpoint P2 P3] ligne


12 setfontsize
setTimesItalic
   (A) A dltext   
   (B) B urtext	  
   (C) C drtext	  
   (D) D dltext	  
   (S) S urtext   
   (s) S' brtext   
   (H) P2 (0 7) ultext

<tex>
\vbox {\hsize 62mm \parindent 0pt
La pyramide $SABCD$ est posée sur un plan horizontal $H$. La base
$ABCD$ est un rectangle de largeur $BC = 4, 5$~cm et de longueur $AB =
6$~cm. La projection $s$ de $S$ est le centre de ce rectangle, et la
longueur $Ss$ est $5, 7$~cm.

{\sl a\/}) Soit $I$ le milieu de $[AD]$. Soit $V$ le plan vertical qui
contient $C$ et $I$. Tracer l'intersection $M$ de $V$ et de $(BD)$,
puis l'intersection de $V$ et de la pyramide.

{\sl b\/}) Le plan $V$ partage la pyramide en deux parties. Quels sont
leurs volumes~? {\sl Indication~: montrer que $MD = BD/3$}.
}
</tex>

-20.5 .5 [1.5 dup] urtexlabel