Proj3D

• Utilisation: Proj3D(< liste de points 3D >).

• Description: un point 3D se présente sous la forme [x+i*y,z], avec x,y,z réels, cela représente le point de l'espace de coordonnées (x,y,z). La fonction Proj3D calcule et renvoie la liste des projetés des points 3D sur le plan passant par l'origine et normal au vecteur n de coordonnées $(sin(\varphi)cos(\theta), sin(\varphi)sin(\theta),cos(\varphi))$ [dirigé vers l'observateur].
  

  La liste de points 3D peut contenir la constante de saut jump, elle sera recopiée dans le résultat.

• Exemple(s):
  • La commande Proj3D( [[0,1], [1+i,0], [1-2*i,2]] ) renvoie la liste: [0.866025*i,0.366025-0.683013*i,-2.232051+1.799038*i].

  • Représentation d'une courbe gauche paramétrée par x(t), y(t) et z(t): créer un élément graphique Courbe/Paramétrée avec la commande Proj3D([x(t)+i*y(t), z(t)]).

  • La projection utilisée (projection orthographique) étant linéaire, elle conserve les barycentres, on peut donc dessiner une courbe de BEZIER dans l'espace en utilisant la fonction Bezier du plan: si A, B et C sont trois points de l'espace alors on peut créer un élément graphique Courbe/Bezier avec la commande Proj3D([A,C,B]) et on verra se dessiner la projection de la courbe de Bezier d'extrêmités A et B avec C comme point de contrôle.