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\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{francois_meria}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\usepackage[dvips]{epsfig}
\setlength{\parindent}{0mm}
    \lhead{\textsf{Collège Château Forbin} - \textit{Mathématiques} - \textsf{5\ieme5}}
    \chead{}
    \rhead{\textit{Année} 2005/2006}
    \pagestyle{fancy}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
 
\newcommand{\bareme}[2]{\fbox{\small Ex. #1 ; Questions : #2}}
 
\newcommand{\QCMb}[4]{
    \begin{tabular}[t]{p{5cm}c}
    #1 & \psset{xunit=1 cm}
    \begin{pspicture}(-0.3,0)(1.5,0.5)
    \pspolygon(0,0)(1.5,0)(1.5,-.5)(0,-.5)
    \psline(.5,0)(.5,-.5) \psline(1,0)(1,-.5)
    \uput[90](0.25,0){A}  \uput[90](0.75,0){B} \uput[90](1.25,0){C}
    \end{pspicture} \\
    A : #2 \qquad B : #3 \qquad C : #4 & \\
    \end{tabular}}
 
\begin{document}
 
{\noindent \textbf{NOM :} \hfill  \textit{vendredi $14$ avril
$2006$}}
 
\vskip 0.2cm
 
{\noindent \textbf{Prénom :} \hfill \textit{durée : $1$ heure}}
 
\begin{center}
\begin{tabularx}{\textwidth}{|X|}
\hline
 
\vskip 0.3cm
\begin{center}
    {\Large\textbf{TEST de connaissances : \og Nombres relatifs \& fractions \fg}}\\
 
    \vskip 0.1cm
 
    \small{\textit{La rédaction est à soigner, elle sera évaluée}}\\
 
    \vskip 0.2cm
 
    \normalsize{\textsf{à rédiger sur une copie double - rendre l'énoncé avec la copie}}
\end{center}\\
\hline
\end{tabularx}
\end{center}
 
\begin{exercice} (3 points) - Cet exercice est un QCM
(questionnaire à choix multiples). Dans chaque cas, une seule
réponse est exacte. Répondre sur cette feuille en mettant une
croix dans la case correspondant à la bonne réponse.
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
    \item \QCMb{La différence de $\dfrac{10}{5}$ et de $\dfrac{7}{5}$ vaut : \vskip
    0.4cm}{$\dfrac{3}{1}$}{$\dfrac{3}{5}$}{$\dfrac{10}{5}$}\vskip
    0.6cm
    \item \QCMb{Le calcul $\dfrac{12}{15}+\dfrac{1}{5}$ est égal à : \vskip
    0.4cm}{$1,5$}{$\dfrac{13}{20}$}{$1$} \vskip
    0.6cm
    \item \QCMb{Le calcul $\dfrac{4}{5}\times \dfrac{3}{2}$ vaut : \vskip 0.4cm}{$\dfrac{1}{3}$}{$\dfrac{7}{7}$}{$\dfrac{6}{5}$}\vskip
    0.6cm
    \item \QCMb{Le calcul $\dfrac{4}{5}\times \dfrac{3}{2}$ est égal à : \vskip 0.4cm}{$\dfrac{7}{7}$}{$\dfrac{8}{15}$}{$\dfrac{12}{10}$}\vskip0.6cm
    \item \QCMb{$\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{2}\times \dfrac{3}{4}=\ldots$ \vskip 0.4cm}{$\dfrac{24}{16}$}{$\dfrac{27}{8}$}{$\dfrac{18}{10}$}\vskip0.6cm
    \item \QCMb{$\left(\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{2}\right)\times \dfrac{8}{4}=\ldots$}{$\dfrac{8}{4}$}{$\dfrac{8}{2}$}{$8$}\vskip 0.6cm
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (6 points)
Calculer les nombres suivants en respectant les règles suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[(a)]
    \item détailler les étapes ;
    \item respecter les règles de calcul avec les fractions ;
    \item respecter les règles de priorité ;
    \item donner le résultat sous la forme d'une fraction.
\end{enumerate}
\end{multicols}
 
\centerline{$A=\dfrac{84}{14}+\dfrac{1}{4}\times\dfrac{2}{7}$
\hfill $B=\left(\dfrac{105}{33}-\dfrac{3}{11}\right)\times
\dfrac{11}{2}$ \hfill $C=\dfrac{36}{4}- \dfrac{12}{28}\times 3$
\hfill $D=3+2-4+\dfrac{5}{7}\times \dfrac{7}{5}\times
\dfrac{14}{13}$}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (6 points)\\
Calculer les nombres suivants en détaillant les étapes de calcul.
 
\begin{multicols}{2}
$A=(-2)+(+17)+(+11)+(+9)+(-21)$\\
$B=(-2)+(+10)+(+4)+(-3)+(+5)$\\
$C=(+16)+(+19)+(-14)+(-7)+(+14)$\\
$D=(-13)+(-17)+(-9)+(+17)+(-19)$\\
$E=(-13)+(-20)+(+12)+(-3)+(+15)$\\
$F=(-2)+(-3)+(+19)+(+17)+(-12)$\\
\end{multicols}
\end{exercice}
\newpage
\begin{exercice} (5 points)
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[1.]
    \item Recopier et compléter le tableau ci-contre en indiquant en rouge, au bout de
    chaque flèche la somme de la ligne ou de la colonne
    correspondante.
    \item Que peut-on conclure si l'on ne trouve pas le même
    résultat dans les deux cases grisées ?
\end{enumerate}
\columnbreak
\begin{center}
\psset{yunit=0.8cm}
\pspicture(8,3.5)
    \multido{\n=0+1}{5}{\psline(2,\n)(6,\n)}
    \multido{\n=2+1}{5}{\psline(\n,0)(\n,1)}
    \multido{\n=2+1}{5}{\psline(\n,2)(\n,4)}
    \psline[linewidth=1mm]{->}(6.2,2.5)(6.8,2.5)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(6.2,3.5)(6.8,3.5)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(2.5,1.8)(2.5,1.2)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(3.5,1.8)(3.5,1.2)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(4.5,1.8)(4.5,1.2)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(5.5,1.8)(5.5,1.2)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(1.8,0.5)(1.2,0.5)
    \psline[linewidth=1mm]{->}(7.5,1.8)(7.5,1.2)
    \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](0,0)(1,1)
    \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](7,0)(8,1)
    \psframe(7,2)(8,3)
    \psframe(7,3)(8,4)
    \put(2.1,1.9){$-6,5$}
    \put(3.1,1.9){$2,5$}
    \put(4.1,1.9){$6,5$}
    \put(5.1,1.9){$-2,5$}
    \put(2.1,2.7){$-3,5$}
    \put(3.1,2.7){$-3,5$}
    \put(4.1,2.7){$-3,5$}
    \put(5.1,2.7){$-3,5$}
\endpspicture
\end{center}
\end{multicols}
\end{exercice}
 
\vskip 0.5cm
 
\begin{exercice} (3 points)
 
Sur cette feuille, compléter le tableau ci-dessous à l'aide du
dessin.
 
\begin{center}
% Table generated by Excel2LaTeX from sheet 'Feuil1'
\begin{tabular}{|l|*{12}{p{0.6cm}|}}
\hline
&     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
  Point  & $A$ & $B$ & $C$ & $D$ & $E$ & $F$ & $G$ & $H$ & $M$ & $N$ & $P$ & $Q$ \\
&     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
\hline
 
  Abscisse &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
&     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
\hline
 
  Ordonnée &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
&     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &     &      \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{center}
    \psset{unit=0.9cm}
    \begin{pspicture*}(-7,-7)(7,8)
        \psframe(-7,-7)(7,8)
        \psgrid[subgriddiv=1,gridlabels=0,griddots=10](-7,-7)(7,8)
        \psaxes[linewidth=1.0pt,labels=none]{->}(0,0)(-7,-7)(7,8)
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PosAngle=180](-1,1){A}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=0](-1,4){B}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=-90](-2.5,1.5){C}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=180](-3,2){D}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=180](-1,5){E}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=155](-0.5,5.5){F}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=180](-2,-4){R}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=0](-1,-4){Q}
        \pstGeonode[PointSymbol=+,PosAngle=45](0,0){P}
        \pstGeonode[PointName=none,PointSymbol=none,PointName=none](0,1){O}
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,5.5){T}
        \pstGeonode[PointSymbol=none,PointName=none](0,6.5){W}
        \pstOrtSym[PointSymbol=none,PosAngle=0]{P}{O}{A}{L}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=135]{P}{O}{B}{K}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=-90]{P}{O}{C}{J}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=0]{P}{O}{D}{I}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=0]{P}{O}{E}{H}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=0]{P}{O}{F}{G}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=0]{P}{O}{R}{M}
        \pstOrtSym[PointSymbol=+,PosAngle=180]{P}{O}{Q}{N}
        \pstLineAB{A}{B} \pstLineAB{B}{C} \pstLineAB{C}{D}
        \pstLineAB{D}{E} \pstLineAB{E}{F} \pstLineAB{F}{T}
        \pstLineAB{L}{K} \pstLineAB{K}{J} \pstLineAB{J}{I}
        \pstLineAB{I}{H} \pstLineAB{H}{G} \pstLineAB{A}{R}
        \pstLineAB{Q}{R} \pstLineAB{Q}{P} \pstLineAB{P}{N}
        \pstLineAB{N}{M} \pstLineAB{M}{L} \pstLineAB{L}{K}
        \pstLineAB{G}{T}
\pstCircleOA{W}{T} \pstLineAB{A}{L}
        \put(6.5,-0.5){$x$}
        \put(-0.5,7.7){$y$}
        \put(-0.5,-0.5){$0$}
        \put(0.9,-0.5){$1$}
        \put(-0.5,0.6){$1$}
    \end{pspicture*}
    \end{center}
\end{exercice}
\end{document}