\documentclass[a4paper,12pt]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{textcomp} \usepackage{amsmath,amssymb} \usepackage{multicol} \usepackage{ulem} \usepackage{wasysym} \usepackage{fancybox} \usepackage{latexsym} \usepackage[dvips,a4paper,margin=15mm]{geometry} \parindent12pt \topmargin-20pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage{pst-eucl} \usepackage{pstricks,pst-all} \pagestyle{empty} % Entete DS : \newcommand{\entete}[3]{\par \footnotesize{ \hspace{-0.5cm} \textit{Le #1 \hfill Classe de #2 \textsuperscript{ème}}} \vspace{0.1cm} \hrule \vspace{1cm} \centerline{\psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{\parbox{8 cm}{\centering \large Devoir surveillé n°#3}}} \vspace{0.5cm} } %Titre encadré avec ombre : \newcommand{\titre}[1]{\begin{center} \psshadowbox[doubleline=true,fillstyle=solid,fillcolor=fond2]{ \vspace{0.5cm} \hspace{1.5 cm} \textbf{\Large{#1}} \hspace{1.5 cm} \vspace{0.2cm}} \vspace{0.2cm} \end{center}} %Définition des couleurs : \definecolor{fond1}{rgb}{1,1,.8}%jaune clair--Méthodes \definecolor{fond2}{rgb}{.8,.9,1}%bleu clair--Propriétés \definecolor{fond3}{rgb}{.9,.9,.9}%gris clair--Définitions \definecolor{fond4}{rgb}{0.55,1,0.6}%vert clair \definecolor{fond5}{rgb}{1,0.6,0.55}%rouge clair--Théorèmes \definecolor{fond6}{rgb}{1,0.8,0}%orange \definecolor{fond7}{rgb}{.4,.4,.4} %gris - subsections % Encadrer simplement : \newcommand{\encadrecouleur}[2]{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=#1,framearc=0.15]{\begin{minipage}{\columnwidth-25\fboxsep}#2 \end{minipage}}} %Titre de partie pour les DS : \newcommand{\partie}[2]{ \begin{center} \begin{minipage}{#1} \begin{center} \boxput*(0,0){\colorbox{white}{\bf #2}} {\rule{\linewidth}{0.5mm}} \end{center} \end{minipage} \end{center} \par } % Exercice avec nombre de points : \newcounter{numeroexo} \newcommand{\exercice}[1]{\par\noindent\stepcounter{numeroexo} \hspace{-.25cm} $ \ast$ \underline{\textbf{\textit{Exercice} \arabic{numeroexo}} } : \hspace{0.3cm} ( \textit{#1 points} ) \\ } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section : \newcounter{num}[section] \newcommand{\exo}{\addtocounter{num}{1} \par\underline{\bf Exercice~\thenum} } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section et les ``:'' : \newcounter{nums}[section] \newcommand{\exos}{\addtocounter{nums}{1} \par\underline{\bf Exercice~\thenum} : } %Exercice avec numérotation qui revient à 0 à chaque section une astérisque devant et les ``:'' : \newcounter{nume}[section] \newcommand{\Exo}{\addtocounter{nume}{1} $\ast$ \underline{\bf Exercice~\thenume :} } % Commandes basiques : \newcommand{\m}{ \times} \newcommand{\f}[2]{\dfrac{#1}{#2}} \newcommand{\ang}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{#1}} % pour le degré dans les mesures d'angles : \newcommand{\me}[1]{$#1^{\circ}$} % Enumération perso : \newenvironment{enum}{ \renewcommand{\theenumi}{\arabic{enumi}} \def\labelenumi{{\bf (\theenumi )}} \begin{enumerate}}{\end{enumerate}} \begin{document} \entete{24/10/2008}{6}{3} % 1 : date 2 : niveau 3 : n° du DS \exercice{4} Recopier et compléter avec $\in$ et $\notin$ \begin{multicols}{2} \begin{center}\begin{tabular}{lll} $E \ \dots\ (AC)$ & & $D \ \dots\ (d)$ \\ $B \ \dots\ (CD)$ & & $B \ \dots\ [CD]$ \\ $E \ \dots\ [AC]$ & & $D \ \dots\ (CB)$ \\ $A \ \dots\ (d)$ & & $B \ \dots\ (d)$ \\ \end{tabular}\end{center} \columnbreak % Generated by eukleides 1.0.0 \psset{linecolor=black, linewidth=.5pt, arrowsize=2pt 4, PointSymbol=x} \psset{unit=0.6000cm} \pspicture*(-1.0000,-0.5000)(5.5000,3.0000) \psline(3.2500,-0.5000)(1.5000,3.0000) \psline(-1.0000,0.0000)(5.5000,0.0000) \psline(-0.5000,-0.5000)(3.0000,3.0000) \uput{0.1500}[0.0000](2.0000,2.0000){$A$}\psdots(2.0000,2.0000) \uput{0.1500}[45.0000](3.0000,0.0000){$B$}\psdots(3.0000,0.0000) \uput{0.1500}[135.0000](0.0000,0.0000){$C$}\psdots(0.0000,0.0000) \uput{0.1500}[90.0000](1.8000,0.0000){$D$}\psdots(1.8000,0.0000) \uput{0.1500}[-20.0000](2.8284,2.8284){$E$}\psdots(2.8284,2.8284) \uput{0.1500}[90.0000](5,0){$(d)$} \endpspicture % End of figure \end{multicols} \vspace{0.5cm} \exercice{3} \begin{minipage}{10cm} \begin{enumerate} \item Ecrire tous les noms possibles de cette droite \item Ecrire tous les noms possibles de la demi-droite d'origine $R$ passant par $V$ \item Ecrire tous les noms possibles du segment d'extrémités $V$ et $R$ \end{enumerate} \end{minipage} \begin{minipage}{6cm} \begin{pspicture}(-1,0)(6,3) \pstGeonode[PointSymbol=x, PosAngle=90](1,0.5){V} \pstGeonode[PointSymbol=x, PosAngle=90](4,2){E} \pstGeonode[PointSymbol=x, PosAngle=90](5,2.5){R} \psline(0,0)(6,3) \end{pspicture} \end{minipage} \vspace{.5cm} \exercice{4} Placer trois points $A$, $B$ et $C$ sur une droite $(d)$ et trois points $D$, $E$ et $F$ sur une droite $(d_1)$. \begin{enumerate} \item Tracer en rouge les droites $(AE)$ et $(DB)$. Leur point d'intersection s'appelle $J$. \item Tracer en bleu les droites $(AF)$ et $(DC)$. Leur point d'intersection s'appelle $I$. \item Tracer en vert les droites $(BF)$ et $(EC)$. Leur point d'intersection s'appelle $K$. \item Que peut-on dire des points $I$, $J$ et $K$ ? \end{enumerate} \vspace{.5cm} \exercice{3} \vspace{-0.3cm} \begin{multicols}{2} \begin{enumerate} \item Tracer trois points $A$, $B$ et $C$, distincts \item Tracer la droite $(AB)$ \item Placer un point $M$ sur le segment $[AB]$ \item Tracer la demi-droite $[MC)$ \item Placer un point $N$ tel que $N\in [MC)$ \item Placer un point $P$ tel que $P\in [AC)$ et $P\notin [AC]$ \end{enumerate} \end{multicols} \exercice{6} \begin{multicols}{2} \begin{enumerate} \item Reproduire avec soin la figure en respectant le quadrillage \item Tracer la droite $(MR)$, la demi-droite $[TR)$ et le segment $[TP]$ \item Tracer $[RP)$, $(ST)$ et $[PM]$ \item Placer un point $A$ sur le segment $[ST]$ \item Placer un point $B$ sur la droite $(MP)$ mais n'appartenant pas à la demi-droite $[MP)$ \end{enumerate} \columnbreak \psset{unit=0.7cm}% \begin{pspicture}(-1,0)(9,5) \psgrid[gridcolor=black,gridwidth=0.1pt,subgriddiv=2,subgridcolor=black,subgridwidth=0.1pt,gridlabels=0](9,5) \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=3pt 3.5](1,1) \uput[45](1,1){$M$} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=3pt 3.5](8,1) \uput[45](8,1){$P$} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=3pt 3.5](2,3) \uput[45](2,3){$R$} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=3pt 3.5](6,4) \uput[45](6,4){$S$} \psdots[dotstyle=+,dotangle=45,dotsize=3pt 3.5](5,3) \uput[-45](5,3){$T$} \end{pspicture} \end{multicols} \end{document}