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Source de equ1_003.tex

Fichier TeX
%% format               (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex)
%% fichiers de macro    basejpv.tex
%% sujet                equation differentielle d'ordre 1
%% date                 06-11-97
%% auteur               jp vignault 

\exo{Une solution particulière est donnée}

On se propose de résoudre dans $\rset$ l'équation différentielle
$$
   y' + y = e^{-x}
\leqno 
   (E)
$$

\itemitemalphnum Résoudre dans $\rset$ l'équation
$$
   y' + y = 0
$$

\itemitemalph Montrer que la fonction $g$ définie sur $\rset$ par
$$
   g (x) = xe^{-x}
$$
est une solution particulière de $(E)$.

\itemitemalph En déduire la solution générale de $(E)$.
\itemnum Déterminer la solution particulière de $(E)$ prenant la
valeur $3$ en $x=0$.

\finexo