Le wiki de Syracuse

===== Cinquième : le source du DS1 ===== <code latex> % crée le 09/10/2007 \documentclass[10pt]{article} \usepackage[upright]{fourier} \usepackage{amsmath} \usepackage[french]{babel} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage{amssymb} \usepackage{marvosym} \usepackage{eurosym} \usepackage{fancyhdr} \usepackage{fancybox} \usepackage{multicol} \usepackage{psfrag} \usepackage{pifont} \usepackage{tabls} \usepackage{colortbl} \usepackage{ulem} \usepackage[dvips,a4paper,hmargin=1.5cm,vmargin=2.5cm,nohead]{geometry} \usepackage[dvips]{graphicx} \usepackage{mathrsfs} \parindent0pt % Préambule % En-têtes et pieds de page \AtEndDocument{\label{LastPage}} \renewcommand{\headrulewidth}{0pt} \lhead{} \chead{} \rhead{} \lfoot{\scriptsize \textsf{ Collège S\up{t}\;Exupéry --- RABAT (2007-2008)}} \cfoot{\scriptsize \textbf{\textsf{ Mathématiques [5\ieme]}}} \rfoot{\scriptsize \texttt{\jobname} \quad \textsf{\setlength{\fboxsep}{1.5pt}\fbox{\thepage/1}}} \pagestyle{fancy} \begin{document} \definecolor{gris}{gray}{0.8} \input{/home/sylcha/latex/macros/macros_sylvain.tex} \everymath{\displaystyle} \let\STDenumerate\enumerate \renewcommand{\enumerate}{\settowidth{\leftmargini}{1.}% \addtolength{\leftmargini}{\labelsep}\STDenumerate} % Chemins possibles pour les figures \graphicspath{{Figures/}} % Chapeau ****************************************************** \setlength\arrayrulewidth{1pt} \tablarg{3} \begin{tabular}{|p{0.97\textwidth}|} \hline \rowcolor{gris} {\Large 5\ieme \qquad \textbf{Devoir surveillé \no1}} \qquad \textit{Calcul numérique -- Symétrie centrale} \\ \hline \end{tabular} \setlength\arrayrulewidth{0.5pt} \nomprenom \begin{multicols}{2} \exof{} \begin{enumerate} \item Traduire par un calcul les phrases suivantes~: \begin{itemize} \item[\textbullet] $A$ est le produit de $4$ par la somme de $7$ et de $8$. \item[\textbullet] $B$ est la somme de $6$ et du produit de $9$ par $4$. \item[\textbullet] $C$ est la différence de $68$ et du quotient de $24$ par $3$. \item[\textbullet] $D$ est le produit de $7$ par la différence de $15$ par $9$. \end{itemize} \item Parmi les expressions précédentes, quelles sont celles qui sont égales~? \end{enumerate} \exof{} Calculer les expressions suivantes en détaillant les étapes.\\ $A=24-\frac{7\times3}{0,2+1,8}$\\ $B=5\times(3+4)-\frac{24,5-2\times4}{24,5-22,5}$\\ $C=\left[(1,7+4,3)\times0,8-2,8\right]+0,5\times4$\\ $D=1012\times0,0775-12\times0,0775$\\ \exof{} Sandrine a acheté $6$ cahiers à $1,20\;$\euro{} chacun, $6$ crayons à $0,80\;$\euro{} chacun et un livre à $5,60\;$\euro. Elle a payé avec un billet de $20\;$\euro. \begin{enumerate} \item Écrire deux expressions \textbf{différentes} permettant de calculer la monnaie que lui a rendu le vendeur. \item Utiliser une des deux expressions pour résoudre le problème. \item Utliser l'autre expression pour vérifier. \end{enumerate} \exof{} \begin{enumerate} \item Sur une feuille blanche, placer trois points $A$, $B$ et $C$ non alignés. Construire~: \begin{enumerate} \item le point $D$ symétrique du point $A$ par rapport au point $B$. \item le point $E$ tel que $E$ et $C$ soient symétriques par rapport au point $B$. \item le point $F$, symétrique du point $A$ par rapport au point $C$. \item le point $G$ symétrique du point $F$ par rapport au point $B$. \end{enumerate} \item Que peut-on dire des segments $[AC]$ et $[ED]$~? Justifier la réponse. \item Que peut-on dire des points $A$, $C$ et $F$~? Justifer la réponse. \item Que peut-on dire des points $D$, $E$ et $G$~? Justifer la réponse. \item Que peut-on dire des droites $(AF)$ et $(DG)$~? Justifer la réponse. \end{enumerate} \exof{} \begin{enumerate} \item Expliquer pourquoi les segments $[AB]$ et $[A'B']$ de la figure suivante \textbf{ne sont pas} symétriques par rapport au point $O$. \begin{center} \includegraphics[scale=1]{5-ds01-fig2.eps} \end{center} \item Expliquer pourquoi les droites $(d)$ et $(d')$ de la figure suivante \textbf{ne sont pas} symétriques par rapport au point $O$. \begin{center} \psfrag{(d)}{$(d)$} \psfrag{(d')}{$(d')$} \includegraphics[scale=1]{5-ds01-fig3.eps} \end{center} \end{enumerate} \exof{} Compléter la figure suivante avec le moins de tracés possible (et en utilisant le quadrillage) afin que le point $O$ devienne un centre de symétrie pour cette figure. \begin{center} \includegraphics[scale=0.7]{5-ds01-fig1.eps} \end{center} \end{multicols} \end{document} </code>